图解LeetCode——1608. 特殊数组的特征值（难度：简单）

一、题目

给你一个非负整数数组 nums 。如果存在一个数 x ，使得 nums 中恰好有 x 个元素 大于或者等于 x ，那么就称 nums 是一个 特殊数组 ，而 x 是该数组的 特征值 。

注意： x 不必 是 nums 的中的元素。

如果数组 nums 是一个 特殊数组 ，请返回它的特征值 x 。否则，返回 -1 。可以证明的是，如果 nums 是特殊数组，那么其特征值 x 是 唯一的 。

二、示例

2.1> 示例 1：

【输入】nums = [3,5] 【输出】2 【解释】有 2 个元素（3 和 5）大于或等于 2 。

2.2> 示例 2：

【输入】nums = [0,0] 【输出】-1 【解释】没有满足题目要求的特殊数组，故而也不存在特征值 x 。 如果 x = 0，应该有 0 个元素 >= x，但实际有 2 个。 如果 x = 1，应该有 1 个元素 >= x，但实际有 0 个。 如果 x = 2，应该有 2 个元素 >= x，但实际有 0 个。 x 不能取更大的值，因为 nums 中只有两个元素。

2.3> 示例 3：

【输入】nums = [0,4,3,0,4] 【输出】3 【解释】有 3 个元素大于或等于 3 。

2.4> 示例 4：

【输入】nums = [3,6,7,7,0] 【输出】-1

提示：

• • 1 <= nums.length <= 100
• • 0 <= nums[i] <= 1000

三、解题思路

根据题目描述，x的取值范围应该是[1, nums.length]，那么为了便于判断比对，我们首先需要将nums进行升序排序。然后，根据下图的例子，我们可以得出如下结论：

• 当x等于 nums.length 时，需要满足nums[0] >= nums.length；
• 当x等于 [1, nums.length - 1] 时，需要满足nums[i] >= (res = nums.length - i) 并且 nums[i - 1] < res；

那么，题目中描述到：“可以证明的是，如果 nums 是特殊数组，那么其特征值x是唯一的”，为什么呢？我们再来把视线移动到上方图片上，我们假设x不是唯一的，即：假设x==6并且x==5。那么当x等于6的时候，我们需要满足nums[1]>=6；当x等于5的时候，我们需要满足nums[1] < 5； 那么针对nums[1]是无法满足即大于等于6又小于5的。所以，只要nums是特殊数组，特征值x就是唯一的。

由于特征值x是唯一的，所以，只要有x满足了上面的判断条件，就将x值返回即可。如果没有符合的x，则返回-1；

四、代码实现

class Solution {
    public int specialArray(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        if (nums[0] >= nums.length) return nums.length;
        for (int i = 1, res = 0; i < nums.length; i++)            
            if (nums[i] >= (res = nums.length - i) && nums[i - 1] < res) return res;
        return -1;
    }
}