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社区首页 >专栏 >《掰开揉碎讲编程-长篇》一文读懂 哈希表

《掰开揉碎讲编程-长篇》一文读懂 哈希表

原创
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Qiuner
发布2025-10-20 09:19:31
发布2025-10-20 09:19:31
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代码语言:java
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  • 刷算法题的时候,别人的题解总是:"加个哈希表,O(n)秒了"。而你还在纠结:哈希表是什么?为什么能加速?怎么用? 这篇文章就是来解答这些问题的。

前置知识要求

知识点

重要程度

说明

数组基础

必需⭐

需要了解数组的基本操作和时间复杂度

时间复杂度

必需⭐

需要理解 O(1)、O(n) 等概念

基础编程语法

推荐

会使用一门编程语言即可

链表

加分项

了解更佳,不了解也不影响

  • 必需:没有这个基础很难理解本文
  • 推荐:有这个基础学习更轻松
  • 加分项:了解更好,不了解也不影响

为什么叫Hash?

Hash 的英文原意就是"切碎、混杂"。想象你在炖一锅大杂烩(hash):胡萝卜、土豆、红肉、白肉……很多复杂叫不出名的食材混合在一起煮,最后成了一锅汤。

这个过程就是哈希。

原本各有特点的食材(数据),经过烹煮(哈希函数),变成了一锅融合的汤(Hash值)。

哈希的本质:把不能当索引的东西(字符串、对象)变成能当索引的数字,但对外呈现为键值对,更符合人类思维。

和数组有什么关系?

数组是怎么组织数据的?

通过序号(索引),像门牌号一样:

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数组:[苹果, 芒果, 葡萄, 草莓, 西瓜]
索引:  0    1    2    3    4

问题来了:我想找到"葡萄"要怎么找?

方法1:暴力查找(遍历挨个比对)

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第1步:看索引0 → "苹果"  不是
第2步:看索引1 → "芒果"  不是  
第3步:看索引2 → "葡萄"  找到了!

时间复杂度:O(n) —— 最坏情况要找 n 次


但如果我知道索引呢?

代码语言:java
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直接访问:数组[2] → "葡萄"  一次搞定!

时间复杂度:O(1) —— 直达,不用挨个找


矛盾点

  • 问题:我现在有"葡萄"这个名字,但不知道它在索引几
  • 理想状态:能不能通过"葡萄"这个名字,直接算出它在索引 2?

哈希表就是来解决这个问题的!


哈希表的做法

用哈希函数把"葡萄"变成索引

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第一步:设计一个哈希函数(就像炖汤的配方)
hash("葡萄") = 2  ← 把"葡萄"这个字符串"煮"成数字2

第二步:存储时
"葡萄" → hash("葡萄") = 2 → 存到数组[2]的位置

第三步:查找时
想找"葡萄"?
→ hash("葡萄") = 2  
→ 直接去数组[2]拿  
→ 时间复杂度:O(1)!

对比总结

查找方式

普通数组遍历

哈希表

操作

从头到尾挨个比对

通过哈希函数直接定位

过程

苹果 → 芒果 → 葡萄

hash("葡萄")=2 → 数组2

时间复杂度

O(n)

O(1)

特性

普通数组

哈希表(基于数组)

底层结构

数组

数组

索引是什么

必须是连续的数字 0,1,2,3...

任意类型(通过哈希函数转成数字)

存储方式

arr[0] = value

hash("key") → 索引 → arr[索引] = value

查找速度

O(1)(知道索引)不知道O(n)

O(1) 平均 / O(n) 最坏

哈希表在代码中长什么样?(Java)

在 Java 中,哈希表的表现形式为键值对(Key-Value)

代码语言:java
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// Java 中的 HashMap
HashMap<String, String> fruitMap = new HashMap<>();

// 存储:键 → 值
fruitMap.put("apple", "苹果");
fruitMap.put("grape", "葡萄");
fruitMap.put("mango", "芒果");

// 查找:通过键直接拿到值
String result = fruitMap.get("grape");  // 返回 "葡萄"

键值对是什么?

就像字典一样:

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英文(Key 键)    中文(Value 值)
─────────────────────────────
apple       →      苹果
grape       →      葡萄  
mango       →      芒果
  • Key(键):用来查找的"钥匙",比如 "apple"
  • Value(值):存储的实际数据,比如 "苹果"

底层怎么存的?

还是用数组!

代码语言:java
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用户看到的(键值对形式):
"apple" → "苹果"
"grape" → "葡萄"

底层实际存储(数组):
[  null,  null,  "葡萄",  "苹果",  null  ]
   0      1       2        3       4
                  ↑        ↑
          hash("grape")  hash("apple")
              = 2           = 3

过程:

  1. 你存入 "apple" → "苹果"
  2. 哈希函数计算:hash("apple") = 3
  3. 把 "苹果" 存到数组的 [3] 位置
  4. 查找时:hash("apple") = 3,直接去 [3]
  • 因为封装,我们可以不关注具体实现,实现也不是本文的重点,我们已经明白了哈希,接下来将讲在算法中如何使用哈希

哈希表中常用的方法有哪几个?

方法

描述

示例代码

put(K key, V value)

HashMap 中添加一个键值对,如果键已存在,则覆盖原有值。

map.put("key1", "value1");

get(Object key)

根据给定的键返回对应的值,如果键不存在,则返回 null

String value = map.get("key1");

containsKey(Object key)

检查 HashMap 中是否包含指定的键。

boolean contains = map.containsKey("key1");

containsValue(Object value)

检查 HashMap 中是否包含指定的值。

boolean contains = map.containsValue("value1");

remove(Object key)

删除指定键的键值对,返回该键的值,如果键不存在则返回 null

map.remove("key1");

clear()

清空 HashMap 中的所有键值对。

map.clear();

size()

返回 HashMap 中键值对的数量。

int size = map.size();

isEmpty()

判断 HashMap 是否为空。

boolean isEmpty = map.isEmpty();

keySet()

返回 HashMap 中所有键的集合。

Set<K> keys = map.keySet();

values()

返回 HashMap 中所有值的集合。

Collection<V> values = map.values();

entrySet()

返回 HashMap 中所有键值对的集合。

Set<Map.Entry<K, V>> entrySet = map.entrySet();

getOrDefault

根据键 key 获取对应的值,如果键不存在,则将值变为 defaultValue

map.getOrDefault("key1", "defaultValue");

实战:刷LeetCode时怎么用哈希表得到更好的时间复杂度?

简单题:难度1

1512. 好数对的数目

代码语言:java
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给你一个整数数组 nums 。

如果一组数字 (i,j) 满足 nums[i] == nums[j] 且 i < j ,就可以认为这是一组 好数对 。

返回好数对的数目。


示例 1:

输入:nums = [1,2,3,1,1,3]
输出:4
解释:有 4 组好数对,分别是 (0,3), (0,4), (3,4), (2,5) ,下标从 0 开始
示例 2:

输入:nums = [1,1,1,1]
输出:6
解释:数组中的每组数字都是好数对
示例 3:

输入:nums = [1,2,3]
输出:0
 

提示:

1 <= nums.length <= 100
1 <= nums[i] <= 100
``` java
  • 算法小白,第一眼看过去肯定是用双重循环暴力破解,但咱们已经学过哈希了,应该能想到这道题要用哈希来做。
答案
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代码语言:java
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class Solution {
    // 定义方法,输入为整数数组,返回满足条件的配对数量
    public int numIdenticalPairs(int[] nums) {
        // 创建一个 HashMap 来存储每个数字出现的次数
        HashMap<Integer, Integer> hashMap = new HashMap<>();
        int count = 0; // 用来记录符合条件的配对数

        // 遍历数组中的每个元素
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            // 如果该数字已经出现在哈希表中,累加已有的配对数
            if (hashMap.get(nums[i]) != null) {
                count += hashMap.get(nums[i]);
            }
            // 更新该数字在哈希表中的出现次数
			if (hashMap.containsKey(nums[i])) {
    			hashMap.put(nums[i], hashMap.get(nums[i]) + 1);
			} else {
    			hashMap.put(nums[i], 1);
			}
        }

        return count; // 返回符合条件的配对数
    }
}
image-20251017092627733
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通用小技巧

不知道你有没有一个感觉,觉得我文中的代码是可以化简的

如果你没有这种感觉,那我建议回过头去看 哈希表中常用的方法有哪几个? 这一小结内容

代码语言:java
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if (hashMap.containsKey(nums[i])) {
    hashMap.put(nums[i], hashMap.get(nums[i]) + 1);
} else {
    hashMap.put(nums[i], 1);
}

分割线


分割线,你可以自己想想


  • 是的,可以变成这种一行的形式
代码语言:java
复制
hashMap.put(nums[i], hashMap.getOrDefault(nums[i], 0) + 1);

简单题:难度2

389. 找不同

代码语言:java
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给定两个字符串 s 和 t ,它们只包含小写字母。

字符串 t 由字符串 s 随机重排,然后在随机位置添加一个字母。

请找出在 t 中被添加的字母。
  • 也很简单,先把s出现过的字母全部put到哈希表里面去,然后再来个循环
答案
image-20251017092233937
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代码语言:java
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import java.util.HashMap;

class Solution {
    public char findTheDifference(String s, String t) {
        HashMap<Character,Integer> hash = new HashMap();
        for(int i=0;i<s.length();i++){
            char ch = s.charAt(i);
            if (hash.containsKey(ch)) {
                hash.put(ch, hash.get(ch) + 1);
            } else {
                hash.put(ch, 1);
            }
        }
        for(int i=0;i<t.length();i++){
            char ch =t.charAt(i);
            if(hash.containsKey(ch)){
                hash.put(ch,hash.get(ch)-1);
                if(hash.get(ch)<0){
                    return ch;
                }
            }else{
                return ch;
            }
        }
        return ' ';
    }
}

如果你看到这段代码没有感觉到不对,那你一定没有仔细想过通用小技巧。

不难发现

代码语言:java
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            if (hash.containsKey(ch)) {
                hash.put(ch, hash.get(ch) + 1);
            } else {
                hash.put(ch, 1);
            }

这部分代码可以变成

代码语言:java
复制
hash.put(ch, hash.getOrDefault(ch, 0) + 1);

中等题:难度4

17.电话号码的字母组合

  • 这道题需要会回溯算法,哈希只起到一个存储字母映射的功能。不合适做教学
  • 那就这样结束了

为什么会有不同的哈希表?

想象一下,你有100个格子,但要存1000个东西。哈希函数把不同的key算出了相同的位置,这就是"哈希冲突"。怎么办?

不同的哈希表就是用不同的方法来解决这个问题的。

主要的哈希表种类

链表法哈希表(最常见)

  • 怎么做? 每个格子里放一个链表,冲突了就往链表后面加
  • 优点: 简单粗暴,永远不会"满"
  • 缺点: 链表太长查找就慢了
  • 谁在用? Java的HashMap、Python的dict

开放寻址法哈希表

  • 怎么做? 冲突了就继续往后找空位
  • 优点: 数据紧凑,缓存友好,速度快
  • 缺点: 容易"扎堆",删除操作麻烦
  • 谁在用? Python早期版本、Redis的字典

布谷鸟哈希(Cuckoo Hashing)

  • 怎么做? 用两个哈希函数,冲突了就把原来的元素"踢走"
  • 优点: 查找超快,最坏情况也是O(1)
  • 缺点: 插入可能触发连锁反应
  • 适合: 读多写少的场景

一致性哈希(Consistent Hashing)

  • 怎么做? 把key和服务器都映射到一个环上
  • 优点: 增删节点时数据迁移量小
  • 适合: 分布式系统、负载均衡
  • 缺点:非常多,百度下吧
  • 就像选工具箱里的工具,锤子、螺丝刀、扳手各有各的用处。不同的哈希表就是为了应对不同的实际需求而生的,永远没有完美的解决方案,永远更优的解决方案。
  • 内存敏感?用开放寻址
  • 要求简单稳定?用链表法
  • 分布式场景?用一致性哈希
  • 读操作特别多?考虑布谷鸟哈希

题外话:哈希表的前世今生与永远的更优

前世

  • 1953年,IBM的Hans Peter Luhn首次提出了哈希的概念
  • 真正让哈希表发扬光大的是1968年的一篇论文,作者是Robert Morris
  • 当时计算机内存很贵,程序员们迫切需要一种能快速查找数据、又不占太多空间的方法
  • 哈希表就是在这种背景下诞生的——用"空间换时间"的智慧

今生

  • 现在几乎所有编程语言都内置了哈希表:
    • Python的dict
    • Java的HashMap
    • JavaScript的ObjectMap
    • C++的unordered_map
  • 数据库索引、缓存系统(Redis)、区块链、密码学都在用它
  • LeetCode上大概有几百道题都能用哈希表

从1953年IBM的Hans Peter Luhn第一次提出哈希的概念,到今天各种花式哈希表遍地开花,这个数据结构已经走过了70多年。

每隔几年就会冒出新的变种——Robin Hood Hashing、Hopscotch Hashing、Swiss Table...工程师们像炼金术士一样,不断调整着时间、空间、复杂度之间的平衡。

也许这就是计算机科学的魅力:没有银弹,只有权衡。每一种"更优",都只是在特定场景下的"更合适"。

天才

  • 笔者在写这篇博客查阅资料时,偶然看到一个挺有意思的故事。罗格斯大学有个本科生,安德鲁·克拉皮文,有一天他读到一篇叫《Tiny Pointers》的论文,突然灵光一闪:诶,这个tiny pointer的内存占用还能再优化!
  • 于是他开始动手,打算用哈希表来存储tiny pointer指向的数据。结果在折腾的过程中,这哥们居然意外发现了一种速度更快的方法,这个方法,推翻了计算机科学界一个被奉为圭臬的理论——姚氏猜想。
  • 1985年,图灵奖得主、著名计算机科学家姚期智在论文《Uniform Hashing Is Optimal》里说:对于某些特定类型的哈希表,最优的查找方法就是"均匀探测"(uniform probing),而且最坏情况下,插入一个元素的时间复杂度就是O(x),没法再快了。而在今年,这条铁律被打破了。
  • 这相当于什么呢
  • 一个业余棋手在研究残局时,发现了一个被公认为"必输"的棋局其实有破解方法,推翻了世界冠军级大师的定论。
  • 一个土木工程本科生在做毕业设计时,找到了一种新的桥梁结构,突破了权威教授论文中"该跨度下的最大承重极限"。
  • 一个语言学学生在研究方言时,发现了一个反例推翻了著名语言学家提出的"某类语法结构在所有人类语言中都不存在"的结论
  • …………

姚期智:我用严密的数学证明这是极限。

克拉皮文:哦,我不知道,我就随便试试。

姚期智:???

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原创声明:本文系作者授权腾讯云开发者社区发表,未经许可,不得转载。

如有侵权,请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除。

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  • 前置知识要求
  • 为什么叫Hash?
  • 和数组有什么关系?
    • 数组是怎么组织数据的?
    • 但如果我知道索引呢?
    • 矛盾点
  • 哈希表的做法
    • 对比总结
  • 哈希表在代码中长什么样?(Java)
    • 在 Java 中,哈希表的表现形式为键值对(Key-Value)
    • 键值对是什么?
    • 底层怎么存的?
    • 哈希表中常用的方法有哪几个?
  • 实战:刷LeetCode时怎么用哈希表得到更好的时间复杂度?
    • 简单题:难度1
      • 答案
      • 通用小技巧
    • 简单题:难度2
      • 答案
    • 中等题:难度4
  • 为什么会有不同的哈希表?
  • 主要的哈希表种类
    • 链表法哈希表(最常见)
    • 开放寻址法哈希表
    • 布谷鸟哈希(Cuckoo Hashing)
    • 一致性哈希(Consistent Hashing)
  • 题外话:哈希表的前世今生与永远的更优
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