【OpenCV (/逆)离散傅里叶变换】

flos chen

发布于 2026-01-23 15:24:38

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在 OpenCV 中，cv2.dft 和 cv2.idft 分别用于执行图像的离散傅里叶变换（DFT）和逆离散傅里叶变换（IDFT）。这些变换在图像处理中非常有用，特别是在频率域分析、滤波和图像增强等方面。

1. `cv2.dft` - 离散傅里叶变换

cv2.dft 函数用于将图像从空间域转换到频率域。其基本语法如下：

cv2.dft(src, dst, flags, nonzeroRows)

src：输入图像，通常是单通道或双通道（实部和虚部）的浮点数图像。
dst：输出图像，与输入图像具有相同的大小和类型。
flags：变换标志，常用的有 cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT（输出复数结果）。
nonzeroRows：如果输入图像的前几行是非零的，可以指定这个参数来加速计算。通常设置为0。

示例：使用 `cv2.dft` 进行傅里叶变换

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 读取图像并转换为灰度
image = cv2.imread('path_to_image.jpg', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)

# 将图像转换为浮点数
f = np.float32(image)

# 进行傅里叶变换
dft = cv2.dft(f, flags=cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)

# 将低频部分移动到图像中心
dft_shift = np.fft.fftshift(dft)

# 计算幅度谱
magnitude_spectrum = 20 * np.log(cv2.magnitude(dft_shift[:, :, 0], dft_shift[:, :, 1]))

# 显示结果
plt.subplot(121), plt.imshow(image, cmap='gray')
plt.title('Input Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122), plt.imshow(magnitude_spectrum, cmap='gray')
plt.title('Magnitude Spectrum'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

2. `cv2.idft` - 逆离散傅里叶变换

cv2.idft 函数用于将图像从频率域转换回空间域。其基本语法如下：

cv2.idft(src, dst, flags)

src：输入图像，通常是双通道（实部和虚部）的浮点数图像。
dst：输出图像，与输入图像具有相同的大小和类型。
flags：变换标志，常用的有 cv2.DFT_SCALE（缩放结果）和 cv2.DFT_REAL_OUTPUT（输出实部）。

示例：使用 `cv2.idft` 进行逆傅里叶变换

# 逆傅里叶变换
idft_shift = np.fft.ifftshift(dft_shift)
idft = cv2.idft(idft_shift)

# 获取实部并转换为8位图像
real_part = idft[:, :, 0]
real_part = cv2.normalize(real_part, None, 0, 255, cv2.NORM_MINMAX)
real_part = np.uint8(real_part)

# 显示结果
plt.subplot(121), plt.imshow(image, cmap='gray')
plt.title('Input Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122), plt.imshow(real_part, cmap='gray')
plt.title('Reconstructed Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()