生成具有特定长度和宽度的随机Voronoi图？
Voronoi图是一种对介质进行镶嵌的方法。
在此图中，平面上有许多点，这些点通过其平分线将介质划分为许多特定区域。任何区域都是凸的，并且都有一个外接矩形。
具有最小面积的凸形的外接矩形(我们有一个算法来想象特定边方向上的任何与边垂直的边，并找到具有最小面积的矩形)。
我想以一种创建随机凸多边形的方式放置这些点(随机均值具有不同数量的边)。
但是我想控制他们外接矩形的宽度和长度的大小。
所以我想知道有没有什么算法可以用来定位具有上述属性的点？
回答 1
Stack Overflow用户
发布于 2020-06-29 15:35:47
尽管我不能完全理解您的问题，但请注意，Voronoi多边形具有强大的组合结构，因此您应该小心您对Voronoi多边形边的数量期望什么样的“随机性”。
更多细节:由于Voronoi图是一个包含V Voronoi节点、E Voronoi边和F Voronoi多边形的平面图，因此您可以
V - E + F = 2由于欧拉公式。(不过，有一些技术细节，在无限长的Voronoi边和无限的Voronoi多边形相交的地方有一个顶点。)接下来，除非四个或更多的输入点恰好位于一个圆上，否则我们通常会有三个Voronoi边在Voronoi结点相交，因此
3V = 2E这给了我们
E = 3F - 6.(同样，这里有无限Voronoi边/多边形的技术细节。如果您有三个以上的无限Voroni边/多边形，例如E'，那么您应该将其更正为E = 3F - 3 - E'。)
不涉及太多细节，一个“典型的”Voronoi多边形实际上有6条边。(其对偶图是Delaunay三角剖分，因此对偶断言是Delaunay三角剖分中的顶点通常具有6条三角剖分边。)
如果你想在边的数量上更“灵活”，那么三条以上的Voronoi边需要在Voronoi节点上相交，因此需要三个以上的输入点是圆心的。请注意，这些圆以Voronoi节点为中心，在这种意义上，您甚至可以通过欧拉公式计算出您需要的此类圆的数量，给定Voronoi多边形的数量F和Voronoi边的数量E：
V = 2 + E - F.我希望这有助于对Voronoi图的行为有一个感觉。
https://stackoverflow.com/questions/62513170
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