只需使用Numpy即可实现Convolve2d
只需使用Numpy即可实现Convolve2d
提问于 2017-03-29 15:03:20
我正在学习使用Numpy进行图像处理，并且面临着一个使用卷积进行过滤的问题。
我想要卷积一个灰度图像。，。(将二维阵列与较小的二维阵列进行卷积)
有没有人有办法refine my method？
我知道scipy支持convolve2d，但我只想用Numpy制作一个convolve2d。
我所做的一切
首先，我制作了一个二维子矩阵数组。
a = np.arange(25).reshape(5,5) # original matrix
submatrices = np.array([
[a[:-2,:-2], a[:-2,1:-1], a[:-2,2:]],
[a[1:-1,:-2], a[1:-1,1:-1], a[1:-1,2:]],
[a[2:,:-2], a[2:,1:-1], a[2:,2:]]])子矩阵看起来很复杂，但我正在做的事情如下图所示。
接下来，我将每个子矩阵与一个滤波器相乘。
conv_filter = np.array([[0,-1,0],[-1,4,-1],[0,-1,0]])
multiplied_subs = np.einsum('ij,ijkl->ijkl',conv_filter,submatrices)
并对它们进行了汇总。
np.sum(np.sum(multiplied_subs, axis = -3), axis = -3)
#array([[ 6, 7, 8],
# [11, 12, 13],
# [16, 17, 18]])因此，这个过程可以称为my convolve2d。
def my_convolve2d(a, conv_filter):
submatrices = np.array([
[a[:-2,:-2], a[:-2,1:-1], a[:-2,2:]],
[a[1:-1,:-2], a[1:-1,1:-1], a[1:-1,2:]],
[a[2:,:-2], a[2:,1:-1], a[2:,2:]]])
multiplied_subs = np.einsum('ij,ijkl->ijkl',conv_filter,submatrices)
return np.sum(np.sum(multiplied_subs, axis = -3), axis = -3)然而，我发现这个my_convolve2d很麻烦，有三个原因。
- 生成子矩阵太笨拙，难以阅读，只能在滤波器为3*3
- 时使用。变量子矩阵的大小似乎太大，因为它大约比原始矩阵大9倍。
- 求和看起来有点不直观。简单地说，丑陋。
感谢你读到这里。
有点更新了。我为自己写了一个conv3d。我将把它作为一个公共领域。
def convolve3d(img, kernel):
# calc the size of the array of submatracies
sub_shape = tuple(np.subtract(img.shape, kernel.shape) + 1)
# alias for the function
strd = np.lib.stride_tricks.as_strided
# make an array of submatracies
submatrices = strd(img,kernel.shape + sub_shape,img.strides * 2)
# sum the submatraces and kernel
convolved_matrix = np.einsum('hij,hijklm->klm', kernel, submatrices)
return convolved_matrix回答 4
Stack Overflow用户
回答已采纳
发布于 2017-03-29 15:51:32
您可以使用as_strided生成子数组
import numpy as np
a = np.array([[ 0, 1, 2, 3, 4],
[ 5, 6, 7, 8, 9],
[10, 11, 12, 13, 14],
[15, 16, 17, 18, 19],
[20, 21, 22, 23, 24]])
sub_shape = (3,3)
view_shape = tuple(np.subtract(a.shape, sub_shape) + 1) + sub_shape
strides = a.strides + a.strides
sub_matrices = np.lib.stride_tricks.as_strided(a,view_shape,strides)为了去掉第二个“丑陋”的sum，修改你的einsum，使输出数组只有j和k。这意味着你的第二个总结。
conv_filter = np.array([[0,-1,0],[-1,5,-1],[0,-1,0]])
m = np.einsum('ij,ijkl->kl',conv_filter,sub_matrices)
# [[ 6 7 8]
# [11 12 13]
# [16 17 18]]Stack Overflow用户
发布于 2017-03-29 16:04:12
使用上面的as_strided和@Crispin的einsum技巧进行了清理。强制将过滤器大小添加到展开的形状中。如果索引兼容，甚至应该允许非正方形输入。
def conv2d(a, f):
s = f.shape + tuple(np.subtract(a.shape, f.shape) + 1)
strd = numpy.lib.stride_tricks.as_strided
subM = strd(a, shape = s, strides = a.strides * 2)
return np.einsum('ij,ijkl->kl', f, subM)Stack Overflow用户
发布于 2017-12-26 22:14:20
您也可以使用fft (一种执行卷积的较快方法)
from numpy.fft import fft2, ifft2
import numpy as np
def fft_convolve2d(x,y):
""" 2D convolution, using FFT"""
fr = fft2(x)
fr2 = fft2(np.flipud(np.fliplr(y)))
m,n = fr.shape
cc = np.real(ifft2(fr*fr2))
cc = np.roll(cc, -m/2+1,axis=0)
cc = np.roll(cc, -n/2+1,axis=1)
return cc- https://gist.github.com/thearn/5424195
- you必须将滤镜填充为与图像相同的大小(将其放在zeros_like垫的中间)。
干杯，丹
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原文链接：
https://stackoverflow.com/questions/43086557
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