在scipy (python)中执行B-Spline拟合时，如何更改基函数？
我有一组离散的点(x_n，y_n)，我想将它们近似/表示为B样条基函数的线性组合。我需要能够手动更改该方法使用的B样条基函数的数量，我正在尝试使用scipy在python中实现这一点。具体地说，下面是我使用的一些代码：
import scipy
spl = scipy.interpolate.splrep(x, y)但是，除非我误解或遗漏了文档中的某些内容，否则我似乎无法更改scipy使用的B样条基函数的数量。这似乎是由x和y的大小设置的。所以，我的具体问题是：
- 我可以在上面使用的"splrep“函数中更改scipy使用的B-spline基函数吗？
- 一旦我执行了上面代码中所示的变换，我如何访问线性组合的系数？我认为这些系数存储在向量中是否正确?spl1
- 是否有更好的方法/工具箱可以使用？
提前感谢您所能提供的任何帮助/指导。
回答 2
Stack Overflow用户
发布于 2018-07-10 07:35:05
是的，spl1是系数，spl包含结向量。
但是，如果希望获得更好的控制，可以操纵BSpline对象并使用make_interp_spline或make_lsq_spline构建它们，这将接受节点向量并确定要使用的b样条线基础函数。
Stack Overflow用户
发布于 2018-07-11 22:16:30
通过使用t参数提供节点向量，可以更改B样条基函数的数量。由于存在连接number of knots = number of coefficients + degree + 1，因此结的数量也将定义系数的数量(==基函数)。
t参数的用法不是很直观，因为给定的结应该只是内部结。因此，例如，如果你想要一个三次样条的7个系数，你需要给出3个内结。在函数内部，它用xb和xe填充第一个和最后一个(degree+1)结(钳制结束条件，例如参见here)。此外，正如文档所说，纽结应该满足舍恩伯格-惠特尼条件。
以下是执行此操作的示例代码：
# Input:
x = np.linspace(0,2*np.pi, 9)
y = np.sin(x)
# Your code:
spl = scipy.interpolate.splrep(x, y)
t,c,k = spl # knots, coefficients, degree (==3 for cubic)
# Computing the inner knots and using them:
t3 = np.linspace(x[0],x[-1],5) # five equally spaced knots in the interval
t3 = t3[1:-1] # take only the three inner values
spl3 = scipy.interpolate.splrep(x, y, t=t3)关于你的第二个问题，你是对的，系数确实存储在spl[1]中。但是，请注意(正如文档所述)最后一个(degree+1)值是零填充的，应该忽略。
为了计算得到的B样条曲线，可以使用函数splev或类BSpline。下面是一些示例代码，用于计算和绘制上面的样条线(生成下图)：
xx = np.linspace(x[0], x[-1], 101) # sample points
yy = scipy.interpolate.splev(xx, spl) # evaluate original spline
yy3 = scipy.interpolate.splev(xx, spl3) # evaluate new spline
plot(x,y,'b.') # plot original interpolation points
plot(xx,yy,'r-', label='spl')
plot(xx,yy3,'g-', label='spl3')https://stackoverflow.com/questions/51195964
复制相似问题