Pi的估计值
Pi的估计值
提问于 2018-10-17 05:41:14
我试图通过检查一对随机变量在圆内的频率来估计pi的值。
我将绘制更多的随机数(1,000,000或更多)，并计算圆周内点的分数乘以盒子的面积。
盒子的面积是2x2=4，如果是x^2+y^2≤1，那么一对就在圆圈内或圆圈上。
首先，如何绘制一个圆x^2 + y^2 =1？
回答 3
Stack Overflow用户
回答已采纳
发布于 2018-10-17 16:31:25
以下是如何使用rand方法计算π的三个示例。前两个使用生成器，而最后一个是普通循环。请注意，我避免创建数组，以避免内存分配。
pisum1(N) = count(true for _ in 1:N if rand()^2 + rand()^2 <= 1) * 4/N
pisum2(N) = count(rand()^2 + rand()^2 <= 1 for _ in 1:N) * 4/N
function pisum3(N)
s = 0
for _ in 1:N
s += (rand()^2 + rand()^2 <= 1)
end
return 4s/N
end让我们测试一下它们有多快：
julia> using BenchmarkTools
julia> N = 10^7
10000000
julia> @btime pisum1($N)
105.221 ms (0 allocations: 0 bytes)
3.1410964
julia> @btime pisum2($N)
81.046 ms (0 allocations: 0 bytes)
3.1416524
julia> @btime pisum3($N)
34.942 ms (0 allocations: 0 bytes)
3.141756如果你想要性能，你应该使用直线循环。
Stack Overflow用户
发布于 2018-10-17 14:21:45
使用Plots.jl可以在一条直线上绘制一个圆
using Plots
gr()
plot(cos, sin, 0, 2pi, line=4, leg=false, fill=(0,:orange), aspect_ratio=1)这将绘制0到2pi之间的cos和sin分量(x和y坐标)，然后填充曲线之间的区域。固定纵横比可确保圆看起来像一个圆。这是结果图：
感谢DNF指出了一个简单的解决方案。
Stack Overflow用户
发布于 2018-10-17 12:03:08
如果你只想估计pi，你不需要绘制任何东西。生成一个n乘2的矩阵，每个元素都是法线。然后，您可以遍历各行，查看平方和是否小于1。
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原文链接：
https://stackoverflow.com/questions/52844412
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