问在JavaScript中记下任何给定的递归函数

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我感兴趣的是这样的场景，我们有一些函数f，它是递归的，我们没有被提供源代码。

我想要一个函数记忆器: function ->函数，它接受f，并返回一个函数g，使得g=f(在给定相同参数的情况下，它们返回相同的值)，当被调用时，它首先检查被调用的参数是否在它的‘缓存’(它以前计算过的结果的内存)中，如果是，则返回结果，否则它应该计算f，应该f使用一些参数调用自己，这等同于使用这些参数调用g，我希望f首先检查g的缓存是否包含这些参数，如果包含这些参数，则返回结果，否则...

在给定f的源代码的情况下，这(在Javascript中)很容易做到，我只是以一种显而易见的方式定义了memoize，并执行如下操作

let f = memoize((...args) => {/* source code of f */});

但这对我来说一点都不吸引(主要是因为我可能想要一个相同函数的记忆和非记忆版本，然后我必须编写相同的函数两次)，如果我不知道如何实现f，就不会工作。

以防我问的不清楚，

我想要一个函数memoize，它接受如下函数

fact = n => n === 0 ? 1 : n * fact(n - 1);

并返回某个新函数g，使得所有n的事实(N)= g(n)，并且例如当计算g(10)时，该函数存储在计算g(10)时计算的事实(0)、…、事实(10)的值，然后如果我请求例如g(7)，则它在高速缓存中找到结果并将其返回给我。

我认为，从概念上讲，检测何时调用f是可能的，因为我有它的地址，也许我可以用一个新函数替换所有对f的调用，在这个新函数中，我计算f并存储结果，然后将值传递到它通常会去的地方。但我不知道如何做到这一点(这听起来很不愉快)。