问如何找到最多为一个常量的所有组合？

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设P=[P1, P2, ..., Pk]为k正整数，T为正整数。我想生成所有的组合，这些组合的总和最多为T。即sum(x[i] * P[i] for i in 1:k) <= T，其中x[i] = 1当i在组合中被选择。

举例说明。

让P=[1, 2, 3]和T=4。组合应该是：

1
2
3
1, 2
1, 3
2, 3

所以只有组合1, 2, 3不能出现在那里，因为1 + 1 + 3 = 5 > 4。

我想先生成所有的组合，然后再开始验证约束sum(x[i] * P[i] for i in 1:k) <= T。但这种方法可能比其他聪明的方法更耗时。我们如何生成这样的组合呢？

注意：如果您知道Python或Matlab中可以用来生成此类组合的任何函数，您可以提供它。

谢谢。