问等同于子集混合

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问题如下：

给你一组正整数{a1，a2，a3，...，an}，其中没有相同的数字（a1只存在一次，a2只存在一次，......）例如A = {12,5 ，7,91}。问题：是否存在两个不相交的A子集，A1 = {b1，b2，...，bm}和A2 = {c1，c2，...，ck}，因此b1 + b2 + ... + bm = c1 + c2 + ... + ck？

请注意以下事项：A1和A2不必覆盖A，因此问题不会自动减少到子集求和问题。例如A = {2,5,3,4,8,12} A1 = {2,5}因此A1的总和是7 A2 = {3,4}所以A2的总和是7我们发现A的两个不相交的子集描述的属性，所以问题解决了。

我怎么解决这个问题？我能做的比找到所有可能的（不相交的）子集更好，计算它们的总和并找到两个相等的总和吗？

感谢您的时间。