如何估计/确定深度图像点处的表面法线和切平面?

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这是一个例子深度图像。

我想要做的是,在得到每个点的表面法线之后,我会在这些点上创建切平面。然后用这些切平面来确定这个点是否来自平坦区域,方法是取相邻点到切平面的距离之和。

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mattnewport建议的是可以在像素着色器中完成。在每个象素着色器中,你计算两个向量A和B,向量的交叉积将给你法线。计算这两个向量的方法如下:

float2 du //values sent to the shader based on depth image's width and height
float2 dv //normally du = float2(1/width, 0) and dv = float2(0, 1/height)
float D = sample(depthtex, uv)
float D1 = sample(depthtex, uv + du)
float D2 = sample(depthtex, uv + dv)
float3 A = float3(du*width_of_image, 0, D1-D)
float3 B = float3(0, dv*height_of_image, D2-D)
float3 normal = AXB
return normal

当深度值存在不连续时,这种情况就会中断。

若要计算曲面在像素阴影中是否平坦,可以使用二阶偏导数。计算二阶导数的方法是计算有限差分,并在此基础上求出差分,如下所示:

float D = sample(depthtex, uv)
float D1 = sample(depthtex, uv + du)
float D3 = sample(depthtex, uv - du)

float dx1 = (D1 - D)/du
float dx2 = (D - D3)/du
float dxx = (dx2 - dx1)/du

用同样的方式计算dyy, dxy and dyx.表面是平的,如果dxx = dyy = dxy = dyx = 0.

通常,会选择du和dv为深度图像的1/宽度和1/高度。

这里有一个假设的采样函数,它在CPU上做最近的邻居采样。

float Sample(const Texture& texture, vector_2d uv){
    return texture.data[(int)(uv.x * texture.width + 0.5)][(int)(uv.y * texture.height + 0.5];
}

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