过滤器函数的简单示例,特别是递归选项

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filter函数在R-我认为我的头脑围绕卷积方法,但坚持推广递归选项。我读过各种各样的文档,并与之作过斗争,但对我来说,这种帮助有点不透明。

以下是我迄今所发现的例子:

# Set some values for filter components
f1 <- 1; f2 <- 1; f3 <- 1;
# basic convolution filter
filter(1:5,f1,method="convolution")
[1] 1 2 3 4 5

#equivalent to:
x[1] * f1 
x[2] * f1 
x[3] * f1 
x[4] * f1 
x[5] * f1 

# convolution with 2 coefficients in filter
filter(1:5,c(f1,f2),method="convolution")
[1]  3  5  7  9 NA

#equivalent to:
x[1] * f2 + x[2] * f1
x[2] * f2 + x[3] * f1
x[3] * f2 + x[4] * f1 
x[4] * f2 + x[5] * f1 
x[5] * f2 + x[6] * f1

# convolution with 3 coefficients in filter
filter(1:5,c(f1,f2,f3),method="convolution")
[1] NA  6  9 12 NA

#equivalent to:
 NA  * f3 + x[1] * f2 + x[2] * f1  #x[0] = doesn't exist/NA
x[1] * f3 + x[2] * f2 + x[3] * f1
x[2] * f3 + x[3] * f2 + x[4] * f1 
x[3] * f3 + x[4] * f2 + x[5] * f1 
x[4] * f3 + x[5] * f2 + x[6] * f1

在这篇文章中使用了信息,找到了最基本的例子:https://stackoverflow.com/a/11552765/496803

filter(1:5, f1, method="recursive")
[1]  1  3  6 10 15

#equivalent to:

x[1]
x[2] + f1*x[1]
x[3] + f1*x[2] + f1^2*x[1]
x[4] + f1*x[3] + f1^2*x[2] + f1^3*x[1]
x[5] + f1*x[4] + f1^2*x[3] + f1^3*x[2] + f1^4*x[1]

是否有人提供与我上面类似的代码,用于递归版本的卷积示例?filter = c(f1,f2)filter = c(f1,f2,f3)?

答案应与函数的结果相匹配:

filter(1:5, c(f1,f2), method="recursive")
[1]  1  3  7 14 26

filter(1:5, c(f1,f2,f3), method="recursive")
[1]  1  3  7 15 30

编辑

最后使用@agStudy的简洁的答案:

> filter(1:5, f1, method="recursive")
Time Series:
Start = 1 
End = 5 
Frequency = 1 
[1]  1  3  6 10 15
> y1 <- x[1]                                            
> y2 <- x[2] + f1*y1      
> y3 <- x[3] + f1*y2 
> y4 <- x[4] + f1*y3 
> y5 <- x[5] + f1*y4 
> c(y1,y2,y3,y4,y5)
[1]  1  3  6 10 15
> filter(1:5, c(f1,f2), method="recursive")
Time Series:
Start = 1 
End = 5 
Frequency = 1 
[1]  1  3  7 14 26
> y1 <- x[1]                                            
> y2 <- x[2] + f1*y1      
> y3 <- x[3] + f1*y2 + f2*y1
> y4 <- x[4] + f1*y3 + f2*y2
> y5 <- x[5] + f1*y4 + f2*y3
> c(y1,y2,y3,y4,y5)
[1]  1  3  7 14 26
> filter(1:5, c(f1,f2,f3), method="recursive")
Time Series:
Start = 1 
End = 5 
Frequency = 1 
[1]  1  3  7 15 30
> y1 <- x[1]                                            
> y2 <- x[2] + f1*y1      
> y3 <- x[3] + f1*y2 + f2*y1
> y4 <- x[4] + f1*y3 + f2*y2 + f3*y1
> y5 <- x[5] + f1*y4 + f2*y3 + f3*y2
> c(y1,y2,y3,y4,y5)
[1]  1  3  7 15 30
提问于
用户回答回答于

在递归的情况下,我认为没有必要用xi来扩展表达式。“递归”的关键是用先前的y表示右手表达式。

过滤器尺寸=1

y1 <- x1                                            
y2 <- x2 + f1*y1      
y3 <- x3 + f1*y2 
y4 <- x4 + f1*y3 
y5 <- x5 + f1*y4 

过滤器尺寸=2

y1 <- x1                                            
y2 <- x2 + f1*y1      
y3 <- x3 + f1*y2 + f2*y1    # apply the filter for the past value and add current input
y4 <- x4 + f1*y3 + f2*y2
y5 <- x5 + f1*y4 + f2*y3
用户回答回答于

发现在可视化递归过滤实际工作中最有帮助的例子:

(x <- rep(1, 10))
# [1] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

as.vector(filter(x, c(1), method="recursive"))  ## Equivalent to cumsum()
#  [1]  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10
as.vector(filter(x, c(0,1), method="recursive"))
#  [1] 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5
as.vector(filter(x, c(0,0,1), method="recursive"))
#  [1] 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4
as.vector(filter(x, c(0,0,0,1), method="recursive"))
#  [1] 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3
as.vector(filter(x, c(0,0,0,0,1), method="recursive"))
#  [1] 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2

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