过滤函数的简单示例，特别是递归选项
过滤函数的简单示例，特别是递归选项
提问于 2013-01-17 13:45:40
我正在为R中的filter函数寻找一些简单的(即，没有数学符号，冗长的可重现代码)示例。我想我对卷积方法很熟悉，但却卡在了递归选项的泛化上。我已经阅读了各种文档，但这些帮助对我来说有点不透明。
以下是我到目前为止想出的例子：
# Set some values for filter components
f1 <- 1; f2 <- 1; f3 <- 1;接下来我们继续：
# basic convolution filter
filter(1:5,f1,method="convolution")
[1] 1 2 3 4 5
#equivalent to:
x[1] * f1
x[2] * f1
x[3] * f1
x[4] * f1
x[5] * f1
# convolution with 2 coefficients in filter
filter(1:5,c(f1,f2),method="convolution")
[1] 3 5 7 9 NA
#equivalent to:
x[1] * f2 + x[2] * f1
x[2] * f2 + x[3] * f1
x[3] * f2 + x[4] * f1
x[4] * f2 + x[5] * f1
x[5] * f2 + x[6] * f1
# convolution with 3 coefficients in filter
filter(1:5,c(f1,f2,f3),method="convolution")
[1] NA 6 9 12 NA
#equivalent to:
NA * f3 + x[1] * f2 + x[2] * f1 #x[0] = doesn't exist/NA
x[1] * f3 + x[2] * f2 + x[3] * f1
x[2] * f3 + x[3] * f2 + x[4] * f1
x[3] * f3 + x[4] * f2 + x[5] * f1
x[4] * f3 + x[5] * f2 + x[6] * f1现在是我伤害我可怜的小脑干的时候了。在这篇文章中，我设法使用info找出了最基本的例子：https://stackoverflow.com/a/11552765/496803
filter(1:5, f1, method="recursive")
[1] 1 3 6 10 15
#equivalent to:
x[1]
x[2] + f1*x[1]
x[3] + f1*x[2] + f1^2*x[1]
x[4] + f1*x[3] + f1^2*x[2] + f1^3*x[1]
x[5] + f1*x[4] + f1^2*x[3] + f1^3*x[2] + f1^4*x[1]有没有人可以提供类似于我上面关于filter = c(f1,f2)和filter = c(f1,f2,f3)的递归版本的卷积示例的代码
答案应该与函数的结果相匹配：
filter(1:5, c(f1,f2), method="recursive")
[1] 1 3 7 14 26
filter(1:5, c(f1,f2,f3), method="recursive")
[1] 1 3 7 15 30编辑
要最终使用@agstudy的简洁答案：
> filter(1:5, f1, method="recursive")
Time Series:
Start = 1
End = 5
Frequency = 1
[1] 1 3 6 10 15
> y1 <- x[1]
> y2 <- x[2] + f1*y1
> y3 <- x[3] + f1*y2
> y4 <- x[4] + f1*y3
> y5 <- x[5] + f1*y4
> c(y1,y2,y3,y4,y5)
[1] 1 3 6 10 15还有..。
> filter(1:5, c(f1,f2), method="recursive")
Time Series:
Start = 1
End = 5
Frequency = 1
[1] 1 3 7 14 26
> y1 <- x[1]
> y2 <- x[2] + f1*y1
> y3 <- x[3] + f1*y2 + f2*y1
> y4 <- x[4] + f1*y3 + f2*y2
> y5 <- x[5] + f1*y4 + f2*y3
> c(y1,y2,y3,y4,y5)
[1] 1 3 7 14 26还有..。
> filter(1:5, c(f1,f2,f3), method="recursive")
Time Series:
Start = 1
End = 5
Frequency = 1
[1] 1 3 7 15 30
> y1 <- x[1]
> y2 <- x[2] + f1*y1
> y3 <- x[3] + f1*y2 + f2*y1
> y4 <- x[4] + f1*y3 + f2*y2 + f3*y1
> y5 <- x[5] + f1*y4 + f2*y3 + f3*y2
> c(y1,y2,y3,y4,y5)
[1] 1 3 7 15 30回答 3
Stack Overflow用户
回答已采纳
发布于 2013-01-17 14:44:06
在递归的情况下，我认为没有必要根据xi展开表达式。“递归”的关键是用前面的y来表达右边的表达式。
我更喜欢从过滤器大小的角度来思考。
过滤器大小=1
y1 <- x1
y2 <- x2 + f1*y1
y3 <- x3 + f1*y2
y4 <- x4 + f1*y3
y5 <- x5 + f1*y4 过滤器大小=2
y1 <- x1
y2 <- x2 + f1*y1
y3 <- x3 + f1*y2 + f2*y1 # apply the filter for the past value and add current input
y4 <- x4 + f1*y3 + f2*y2
y5 <- x5 + f1*y4 + f2*y3Stack Overflow用户
发布于 2013-01-17 13:58:45
下面是我发现的最有助于可视化递归过滤真正作用的示例：
(x <- rep(1, 10))
# [1] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
as.vector(filter(x, c(1), method="recursive")) ## Equivalent to cumsum()
# [1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
as.vector(filter(x, c(0,1), method="recursive"))
# [1] 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5
as.vector(filter(x, c(0,0,1), method="recursive"))
# [1] 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4
as.vector(filter(x, c(0,0,0,1), method="recursive"))
# [1] 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3
as.vector(filter(x, c(0,0,0,0,1), method="recursive"))
# [1] 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2Stack Overflow用户
发布于 2013-01-17 14:28:50
对于递归，您的“过滤器”序列是该序列的先前总和或输出值的相加系数。对于filter=c(1,1)，您说的是“取序列x中的第i个分量，将前一步结果的1倍和前一步结果的1倍相加”。这里有几个例子来说明
我认为滞后效果符号如下所示：
## only one filter, so autoregressive cumsum only looks "one sequence behind"
> filter(1:5, c(2), method='recursive')
Time Series:
Start = 1
End = 5
Frequency = 1
[1] 1 4 11 26 57
1 = 1
2*1 + 2 = 4
2*(2*1 + 2) + 3 = 11
...
## filter with lag in it, looks two sequences back
> filter(1:5, c(0, 2), method='recursive')
Time Series:
Start = 1
End = 5
Frequency = 1
[1] 1 2 5 8 15
1= 1
0*1 + 2 = 2
2*1 + 0*(0*1 + 2) + 3 = 5
2*(0*1 + 2) + 0 * (2*1 + 0*(0*1 + 2) + 3) + 4 = 8
2*(2*1 + 0*(0*1 + 2) + 3) + 0*(2*(0*1 + 2) + 0 * (2*1 + 0*(0*1 + 2) + 3) + 4) + 5 = 15你看到那里的累积模式了吗？换句话说。
1 = 1
0*1 + 2 = 2
2*1 + 0*2 + 3 = 5
2*2 + 0*5 + 4 = 8
2*5 + 0*8 + 5 = 15页面原文内容由Stack Overflow提供。腾讯云小微IT领域专用引擎提供翻译支持
原文链接：
https://stackoverflow.com/questions/14372880
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