如何使用numpy.correlate进行自相关？
如何使用numpy.correlate进行自相关？
提问于 2009-03-13 17:07:53
我需要对一组数字进行自相关，据我所知，这只是一组数字与其自身的相关性。
我试过使用numpy的相关函数，但我不相信结果，因为它几乎总是给出一个向量，其中第一个数字不是最大的，因为它应该是最大的。
所以，这个问题实际上是两个问题：
-
numpy.correlate到底在做什么？ - 我怎样才能使用它(或其他东西)来做auto-correlation?
回答 12
Stack Overflow用户
发布于 2011-11-02 21:27:38
自相关有两个版本:统计和卷积。它们都做同样的事情，除了一个小细节:统计版本被归一化为区间-1,1。下面是一个如何做统计版本的例子：
def acf(x, length=20):
return numpy.array([1]+[numpy.corrcoef(x[:-i], x[i:])[0,1] \
for i in range(1, length)])Stack Overflow用户
发布于 2018-07-04 15:32:41
我认为有两件事增加了这个话题的混乱：
- 统计v.s.信号处理定义:正如其他人所指出的，在统计学中，我们将自相关归一化为-1,1.
- 部分vs.非部分均值/方差:当时间序列以lag>0移位时，它们的重叠大小总是小于原始长度。我们是使用原始(非部分)的均值和标准差，还是总是使用不断变化的重叠(部分)来计算新的均值和标准差。(这可能有一个正式的术语，但我现在将使用“部分”)。
我已经创建了5个函数来计算一维数组的自相关，具有部分和非部分区别。一些人使用统计学中的公式，一些人使用信号处理意义上的相关，这也可以通过FFT来完成。但在统计定义中，所有结果都是自相关的，因此它们说明了它们是如何相互链接的。代码如下：
import numpy
import matplotlib.pyplot as plt
def autocorr1(x,lags):
'''numpy.corrcoef, partial'''
corr=[1. if l==0 else numpy.corrcoef(x[l:],x[:-l])[0][1] for l in lags]
return numpy.array(corr)
def autocorr2(x,lags):
'''manualy compute, non partial'''
mean=numpy.mean(x)
var=numpy.var(x)
xp=x-mean
corr=[1. if l==0 else numpy.sum(xp[l:]*xp[:-l])/len(x)/var for l in lags]
return numpy.array(corr)
def autocorr3(x,lags):
'''fft, pad 0s, non partial'''
n=len(x)
# pad 0s to 2n-1
ext_size=2*n-1
# nearest power of 2
fsize=2**numpy.ceil(numpy.log2(ext_size)).astype('int')
xp=x-numpy.mean(x)
var=numpy.var(x)
# do fft and ifft
cf=numpy.fft.fft(xp,fsize)
sf=cf.conjugate()*cf
corr=numpy.fft.ifft(sf).real
corr=corr/var/n
return corr[:len(lags)]
def autocorr4(x,lags):
'''fft, don't pad 0s, non partial'''
mean=x.mean()
var=numpy.var(x)
xp=x-mean
cf=numpy.fft.fft(xp)
sf=cf.conjugate()*cf
corr=numpy.fft.ifft(sf).real/var/len(x)
return corr[:len(lags)]
def autocorr5(x,lags):
'''numpy.correlate, non partial'''
mean=x.mean()
var=numpy.var(x)
xp=x-mean
corr=numpy.correlate(xp,xp,'full')[len(x)-1:]/var/len(x)
return corr[:len(lags)]
if __name__=='__main__':
y=[28,28,26,19,16,24,26,24,24,29,29,27,31,26,38,23,13,14,28,19,19,\
17,22,2,4,5,7,8,14,14,23]
y=numpy.array(y).astype('float')
lags=range(15)
fig,ax=plt.subplots()
for funcii, labelii in zip([autocorr1, autocorr2, autocorr3, autocorr4,
autocorr5], ['np.corrcoef, partial', 'manual, non-partial',
'fft, pad 0s, non-partial', 'fft, no padding, non-partial',
'np.correlate, non-partial']):
cii=funcii(y,lags)
print(labelii)
print(cii)
ax.plot(lags,cii,label=labelii)
ax.set_xlabel('lag')
ax.set_ylabel('correlation coefficient')
ax.legend()
plt.show()下面是输出图：
我们看不到全部5条线，因为它们中的3条重叠(在紫色处)。重叠都是非部分自相关。这是因为信号处理方法(np.correlate，快速傅立叶变换)的计算不会为每个重叠计算不同的均值/标准差。
还要注意，fft, no padding, non-partial (红线)结果是不同的，因为它在执行快速傅立叶变换之前没有用0填充时间序列，所以它是循环快速傅立叶变换。我不能详细解释原因，这是我从其他地方学到的。
Stack Overflow用户
发布于 2014-02-19 03:10:38
使用numpy.corrcoef函数而不是numpy.correlate来计算滞后t的统计相关性：
def autocorr(x, t=1):
return numpy.corrcoef(numpy.array([x[:-t], x[t:]]))页面原文内容由Stack Overflow提供。腾讯云小微IT领域专用引擎提供翻译支持
原文链接：
https://stackoverflow.com/questions/643699
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