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问在三维空间中寻找两个单位向量之间的角度
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Stack Overflow用户

提问于 2011-02-24 11:46:26

回答 1查看 8.8K关注 0票数 2

我正在尝试做一些基本的3D模拟，但自从我在高中学习这些东西以来，已经有20年了……

如果我在三维空间中有两个向量，我如何找到它们之间的角度。例如，我有一个向量(3,2,1)和另一个向量(4，-5,6)，我如何找到它们之间的角度(以度或弧度为单位)。如果我没记错的话，有一些公式可以做到这一点。

谢谢。

发布于 2016-02-14 21:42:06

这样做是可行的：

atan2(sqrt(dot(cross(a, b), cross(a, b))), dot(a, b))

作为python lambda函数：

import math, numpy

angle = lambda a, b: math.atan2(
    math.sqrt(
        numpy.dot(*([numpy.cross(a, b)]*2))
    ), 
    numpy.dot(a, b)
)

结果以弧度表示：

In : angle([1.,1.,1.], [-1.,1.,1.])
Out: 1.2309594173407747

In : angle([0.,1.,0.], [0.,0.,1.])
Out: 1.5707963267948966

同样适用于2维空间：

In : angle([0.,1.], [1.,0.])
Out: 1.5707963267948966

In : angle([0.,1.], [1.,1.])
Out: 0.7853981633974483

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原文链接：

https://stackoverflow.com/questions/5100143

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