浮点加法说明
浮点加法说明
提问于 2012-08-28 01:15:42
我正在学习浮点加法，我对其中的一部分感到相当困惑。我使用的例子是这样的：
(假设8位机器，指数超过-3)
x = 6.75 = 01011011
y = -10 = 11100100非正规化和使用相同的指数给出：
x = 1.1011 x 2^2 = 0.1101 x 2^3
y = -1.0100 x 2^3加上/减去尾数：
01101 + -10100 = -00111我不太明白为什么01101 + -10100 = -00111。有人能给我解释一下吗？
回答 2
Stack Overflow用户
发布于 2012-08-28 01:35:53
解释它的最简单的方法是将它们转换为十进制。
+01101 (base 2) = +13 (base 10)
-10100 (base 2) = -20 (base 10)
-20 + 13 = -7
-7 (base 10) = -00111 (base 2)Stack Overflow用户
发布于 2012-08-28 01:36:08
首先，当我在非十进制的基础上做简单的数学计算时，我发现偶尔将其转换回十进制是有用的，以了解发生了什么。
所以，首先，将这些数字相加，我们就会得到
6.75 - 10.0 = -3.25或者在二进制中，不要太担心指数，因为它们是相同的幂
01101 - 10100 = -00111手动执行此操作的最佳方法是查找
10100
-01101使用正常的加法规则，然后反转结果。简要地说：
从最左边的1处借用，以执行减法：
02100
-01101
_____
00111由于最右侧底部列中的1，我们需要再次借用，类似于以十进制数执行。
现在，让我们仔细检查一下这个结果到底是什么：
-0.0111_2 * 2 ^ 3实际上是-3.5！这是因为将1.1011 x 2^2视为0.1101 x 2^3而不是其实际值.11011 x 2^3而导致的精度损失。
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原文链接：
https://stackoverflow.com/questions/12146443
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