问计算两组矢量之间的旋转

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这是我相信你正在描述的2-D版本(将它转换成3-D应该很简单，除了m矩阵将是3x3并且有shftx/y/z条目)。

点(x，y)到点(u，v)的仿射变换可以写为：

u    m11 m12    x      shftx
  =          *      +   
v    m21 m22    y      shfty

You can rewrite this as:

x y 0 0 1 0     m11      u
             *       =  
0 0 x y 0 1     m12      v

                m21

                m22

                shftx

                shfty

这样做的原因是您使左侧的矩阵(具有x/y/0/1值)的行数与数据集中的点数一样多。如果你称这个矩阵为X，右边的列向量是U，那么问题就变成了寻找方程X*m= U的最小二乘解m。你可以通过(new QRDecomposition(X)).solve(U).我应该说，在QRDecomposition的至少一个版本中，代码中存在一个错误，该错误假定解决方案矩阵的维度错误，但我通过更改solve()方法中的一行来修复它。