使用偏态分布的gaussian_kde？
使用偏态分布的gaussian_kde？
提问于 2014-01-29 06:29:13
我需要对对数正态分布生成的数据进行核密度估计。我一直在使用gaussian_kde，并在Python中使用matplotlib绘制数据。
然而，一个问题是数据具有如此极端的偏斜，以至于很难正确地绘制分布的密度图。在我的例子中，大多数分布都非常接近于0，但由于极端的偏斜，密度估计最终在x轴上分布得比它们应该分布的更远。如果我增大bin大小，我可以获得更好的分辨率，但这需要非常长的时间。
有谁知道解决这个问题的方法吗？这是否需要不同的带宽选择？
下面是我生成数据的一些示例代码：
k = np.random.normal(loc = -15, scale = 6, size = 10e3)
k = exp(k)
xs = np.linspace(min(k), max(k), 2500)
density = gaussian_kde(k)
d = density(xs)
plot(xs, d)
xlim(0, 5)密度分布相当均匀，然而当取k的中位数时，它实际上是零。
有人对此有什么解决方案吗？谢谢!
回答 1
Stack Overflow用户
发布于 2014-01-29 10:37:06
是的，gaussian_kde的自动带宽选择在这种情况下不起作用。
gaussian_kde的带宽选择基于方差的估计。在这种情况下，由于一些非常大的观测值，方差非常大。更好的选择是基于MAD的方差估计，中位数绝对偏差。
>>> k.var()
20221.822015723094
>>> k.max()
12400.294578835219
>>> import statsmodels.api as sm
>>> sm.robust.scale.mad(k)
4.7202445521441112e-07statsmodels中的默认带宽在本例中基于MAD：
>>> kde = sm.nonparametric.KDEUnivariate(k)
>>> kde.fit()
>>> kde.bw # selected default bandwidth
2.3879089644581783e-06这将与接近于零的大量观察值相匹配。您可以在gaussian_kde中设置带宽，而不是使用默认带宽。
然而，对于只有很少的观测值的尾部来说，这个带宽将非常小，并且它们之间的距离很大。对于这一部分，带宽应该很大。
然而，gaussian_kde不能处理自适应带宽，统计模型中的核密度估计器也不能。
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原文链接：
https://stackoverflow.com/questions/21418277
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