问十进制的二进制数字

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从十进制转换为另一个基数

这里有一些关于转换为二进制文件的提示：

• 什么是50 mod 2？那么25 mod 2和12 mod 2呢？如果你继续这样做，你的结果会是什么？，any number mod 2 (always)返回什么作为结果？- 1或
• 你意识到任何模式了吗？-你得到了反转的二进制数，作为result

测试用例50：

50 mod 2 = 0 - 6th digit
25 mod 2 = 1 - 5th digit
12 mod 2 = 0 - 4th digit
 6 mod 2 = 0 - 3rd digit
 3 mod 2 = 1 - 2nd digit
 1 mod 2 = 1 - 1st digit

连接和反转的除法的余数是：110010，它是二进制形式的50。

这也可以转换为更多的基吗？-是的，正如我们在尝试将50转换为十六进制时所看到的那样：

50 mod 16 = 2 - 2nd digit
 3 mod 16 = 3 - 1st digit

再次连接和颠倒的余数是32，它方便地表示为十六进制的50。

一般来说，我们可以说，要将一个数字转换成一个任意基数，你必须取该数字和基数的余数，然后将该数字除以基数，然后再做同样的事情。在程序中，这看起来像这样：

while the number is greater 0 do:
    result = (number mod base) + result;
    number = number div base;

从任意基数转换为小数

如何将数字从任意基数转换为基数10？首先，让我们用二进制代码做一个测试用例。让我们取上一个例子中的50：110010

从二进制转换的方法是将每个数字与基数相乘，乘以它在数字中位置的幂，然后将结果相加。位置的枚举以最低有效数字处的0开始。我们之前的数字看起来就像这样：

1 *2^5 + 1 *2^4 + 0 *2^3 + 0 *2^2 + 1 *2^1 + 0 *2^0

简化为：

32 + 16 + 2 = 50

它还可以与任何其他基础一起使用，比如上一个示例中的32：

3 *16^1 + 2*16^0 = 48 + 2 = 50

在程序中，这看起来像这样：

from end of number to beginning do:
    result = result + digit * (base ^ position)

为了给你一些帮助：

二进制只由1和0组成。

这可能会帮助您理解二进制转换

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小数是0-9

十六进制是0-9，然后是A-F (因此A代表10，B代表11，依此类推，直到F是15)