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信号采样率对傅里叶变换的影响
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Stack Overflow用户
提问于 2014-06-16 20:43:19
回答 2查看 4.6K关注 0票数 3

我在MATLAB上做了一些实验,我注意到,在固定周期的情况下,增加正弦信号的采样率会使傅里叶变换中的不同移位波形变得更加明显。它们之间的距离越来越远,我认为这是有道理的,因为随着采样率的增加,奈奎斯特速率和采样率之间的差异也会增加,这就产生了一种与混叠相反的效果。我还注意到,随着采样率的增加,变换峰值的幅度也会增加。甚至直流分量(频率= 0)也会发生变化。在某些采样率下,它显示为0,但当增加采样率时,它不再是0。

所有的采样率都高于奈奎斯特速率。傅立叶变换改变其形状对我来说似乎很奇怪,因为根据采样定理,如果采样率高于奈奎斯特速率,则可以恢复原始信号,无论它是奈奎斯特速率的2倍还是20倍。不同的傅立叶波形不意味着不同的恢复信号吗?

我想知道,正式的,采样率的影响是什么

谢谢。

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回答 2

Stack Overflow用户

发布于 2014-06-16 20:54:01

您正在将信号的时间离散和时间连续形式之间的转换与变换的可逆性混合在一起。

唯一的保证是:对于一些离散信号的给定变换,它的逆变换将产生“相同”的离散信号。离散信号是从任何频率中抽象出来的。转换所做的全部工作就是获取一些复数值的向量,并返回复数值的维度匹配向量。然后,您可以获取此向量,对其运行逆变换,并获得“原始”向量。我使用引号,因为可能会有一些数字错误,这取决于实现。如你所见,单词频率并没有出现,因为它是不相关的。

因此,你真正的问题是,除了通过逆变换获得原始离散信号之外,如何获得具有有用值的FFT。例如,如何获得FFT,它将告诉人们关于信号的频率成分的一些好的东西。为了对人类有用而“调整”的变换,或者用于进一步的信号处理,如自动音乐转录,在反转后不能再再现原始信号。我们正在用真实性换取有用性。对此的详细讨论不可能真正适合于一个答案,而且无论如何这里都是离题的。

你的另一个实际问题是如何在连续信号和离散信号之间切换-如何对连续信号进行采样,以及如何从其离散表示中重建它。重建意味着将产生信号在采样之间的时间点的值的函数(或过程)。再说一次,这是一个大话题。

票数 4
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Stack Overflow用户

发布于 2014-06-16 20:48:58

当您增加采样率时,您会看到以下几点:

  • 大多数(前向)快速傅立叶变换实现都具有N的隐式缩放因子(有时为sqrt(N)) -如果随着采样率的增加而增加快速傅立叶变换的大小(即保持时间窗口不变),则快速傅立叶变换中峰值的表观幅度将会增加。应用窗口函数,当你改变采样率时,光谱应该看起来更一致。
票数 2
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页面原文内容由Stack Overflow提供。腾讯云小微IT领域专用引擎提供翻译支持
原文链接:

https://stackoverflow.com/questions/24244038

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