Python:什么是浮动(2**53+3)
Python:什么是浮动(2**53+3)
提问于 2013-12-11 23:21:04
我们知道python的浮点数是64位。我做了个测试：
float(2**53) is 9007199254740992.0, 这是可以的
float(2**53+1) is also 9007199254740992.0, 这是可以的，因为最后的1不能以64位二进制表示。
float(2**53+3) is equal to float(2**53+2), 但结果是
float(2**53+3) is **9007199254740996.0**在python中，浮点数是如何工作的？
回答 3
Stack Overflow用户
发布于 2013-12-12 00:06:24
我相信这是因为你处于默认的IEEE取整模式，"round to even"。
也就是说，当一个值恰好在两个可表示值之间舍入一半时，选择的结果是有效位最后一位为0的结果。
在这种情况下，由于损失了一位精度，这相当于“四舍五入为4的倍数”。
因此，值9007199254740995舍入为可表示值9007199254740996.0，而不是同样接近且可表示的值9007199254740994.0
同时，值9007199254740993舍入为9007199254740992.0，也不是9007199254740994.0。
Stack Overflow用户
发布于 2013-12-11 23:34:49
注意，2**53+3是一个int64，所以没有问题，如果你用Python语言计算它，它会给出正确的答案9007199254740995。
但是，float64的小数部分有52位，所以当您通过执行float(2**53+3)将9007199254740995转换为float64时，您会失去精度，并四舍五入为附近的数字：9007199254740996.0。
Stack Overflow用户
发布于 2013-12-11 23:35:11
根据IEEEIEEEIEEE64位浮点数标准，64位浮点数的精度为52位+1符号位。
这意味着任何需要超过52个有效位的数字都将舍入为52个有效位。
在您的例子中，您有53个有效位，这意味着最后一个位被丢弃/四舍五入/某些东西。
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原文链接：
https://stackoverflow.com/questions/20522941
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