问滑动条/引脚算法

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我有一个带有x个条的滑块，每个条代表一个值的范围。每个条形都有一个上下手柄，用于操作范围。杆件可以相互连接，因此，一些手柄会影响两个杆件(即手柄在两个杆件的中间)，其中，它们的运动会影响链上其他杆件的运动。条形可以有最大宽度，并且在保持其最大宽度的同时仍然可以推动/拉动它们。我的问题是，有没有一个记录在案的算法来验证用户尝试将句柄移动到值V的移动，这反过来将推动或拉下链上所有连接的杆？

这有点难以解释，所以希望这是有意义的。我并不是在寻找一个实际的解决方案，而是一些可能会帮助我找到解决方案的算法(例如，针对这类问题的神奇的谷歌搜索术语)。谢谢你的帮助。