问模式匹配语言知识，模式匹配方法

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我正在尝试实现一个匹配“语法”和语言的模式。我知道正则表达式，但这些对我的作用域来说还不够。我对一些“数学”运算符进行了个性化。在下面的示例中，我将假设模式数学的主题是字符串，但这并不是必需的。

读过下面的描述后:问题是，有没有人知道一种数学理论来解释这一点，或者任何采取同样方法实现它的语言？我想看看它，以便有想法！

方法的描述：

一开始我们有角色。字符可以被聚集以形成字符串。

模式是: a)单个字符b)具有运算符matchAny的有序模式组c)具有运算符matchAll的有序模式组d)稍后将看到的其它各种运算符。

说明:我们有一个主题字符串和一个起始位置。

如果我们检查单个字符是否匹配，如果匹配，则将当前位置向前移动一个位置。

如果我们使用运算符matchAny检查有序的模式组的匹配，那么它将按顺序检查组中的每个元素，并且我们将有大量的起始位置，这些位置将乘以匹配长度的可能匹配的数量。

例如，假设模式组是{ "a“"aba”"ab“"x”"dd“}，正在检查的字符串是："Dabaxddc”，当前位置为2(从1开始计数)。然后将matchAny应用于前一组，我们得到"a“数学"aba”匹配，"ab“匹配，而"x”和"dd“不匹配。在有这些匹配之后，有3个起始位置3 4 5(对应于"a“"ab”"aba“)。

我们可以通过接受多个起始位置来继续我们的模式匹配。因此，现在我们可以继续检查下一个案例，检查是否存在matchAll。matchAll意味着所有模式必须按顺序匹配，并按顺序应用。matchAll的子例有match0+、match1+等。

我必须补充说，同样的事实，试图问这个问题已经帮助了我，并澄清了我的一些事情。但我想知道类似的方法，以便研究它们。请只使用您使用的语言，而不是参考书目！