将3个轴向量转换为轴/角度
将3个轴向量转换为轴/角度
提问于 2015-01-25 18:54:25
我有这个源代码，可以旋转三个轴在X，Y和Z上对齐：
Quaternion<float> orientation = transform.getOrientation();
Vector3<Vector3<float>> axis(
orientation.rotate(Vector3<float>(1.0, 0.0, 0.0)),
orientation.rotate(Vector3<float>(0.0, 1.0, 0.0)),
orientation.rotate(Vector3<float>(0.0, 0.0, 1.0))
);从‘轴’变量，我想重建四元数。我有一个四元数构造函数，它允许我从一个轴和一个角度来构造它。
我该怎么做呢？提前谢谢你。
回答 1
Stack Overflow用户
发布于 2015-02-11 02:24:48
维基百科上有一个很好的页面描述了Quaternions and spatial rotation。具体地说，“与矩阵表示法相互转换”一节。
一定要注意下面这一点，引用自该页面，“在将旋转矩阵转换为四元数时必须小心，因为当旋转矩阵的迹(对角线元素的和)为零或非常小时，几种简单的方法往往不稳定。”
通常，从旋转矩阵(实际上就是您构建的矩阵)转换为四元数不是一个好主意。旋转矩阵必须是一个特殊的正交矩阵，它是所有可能的3x3矩阵的一个非常小的子集。在计算矩阵时，您几乎总是会丢失一些精度，因此它不会是精确正交的。事实上，这也是四元数更适合于表示三维旋转的原因之一。一般来说，如果你能避免转换，只使用四元数，你会过得更好。
该页面上有一个算法，它提供了一个稳定的方法，可能足以满足您的目的。但从个人经验来看，我可以告诉你，在大多数情况下，你应该预料到在操作中会失去一些精度。
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原文链接：
https://stackoverflow.com/questions/28135576
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