如何在Python3中使用Runge-Kutta-4调用数值结果来积分ODE？
如何在Python3中使用Runge-Kutta-4调用数值结果来积分ODE？
提问于 2015-09-08 01:39:20
我正在尝试(对于m_0)数值求解以下常微分方程：
dm0/dx=(((1-x)*(x*(2-x))**(1.5))/(k+x)**2)*(((x*(2-x))/3.0)*(dw/dx)**2 + ((8*(k+1))/(3*(k+x)))*w**2)W和dw/dx的值已经使用Runge-Kutta四阶得到了数值，k是一个固定的因子。我写了一段代码，我从外部文件中调用w和dw/dx的值，然后将它们组织在一个数组中，然后在函数中调用该数组，然后运行积分。我的结果不是它所期望的:(，我不知道哪里出了问题。如果有人能帮我一把，我将不胜感激。谢谢!
from math import sqrt
from numpy import array,zeros,loadtxt
from printSoln import *
from run_kut4 import *
m = 1.15 # Just a constant.
k = 3.0*sqrt(1.0-(1.0/m))-1.0 # k in terms of m.
omegas = loadtxt("omega.txt",float) # Import values of w
domegas = loadtxt("domega.txt",float) # Import values of dw/dx
w = [] # Defines the array w to store the values w^2
s = 0.0
for s in omegas:
w.append(s**2) # Calculates the values w**2
omeg = array(w,float) # Array to store the value of w**2
dw = [] # Defines the array dw to store the values dw**2
t = 0.0
for t in domegas:
dw.append(t**2) # Calculates the values for dw**2
domeg = array(dw,float) # Array to store the values of dw**2
x = 1.0e-12 # Starting point of integration
xStop = (2.0 - k)/3.0 # Final point of integration
def F(x,y): # Define function to be integrated
F = zeros(1)
for i in domeg: # Loop to call w^2, (dw/dx)^2
for j in omeg:
F[0] = (((1.0-x)*(x*(2.0-x))**(1.5))/(k+x)**2)*((1.0/3.0)*x* (2.0-x)*domeg[i] + (8.0*(k+1.0)*omeg[j])/(3.0*(k+x)))
return F
y = array([((32.0*sqrt(2.0)*(k+1.0)*(x**2.5))/(15.0*(k**3)))]) # Initial condition for m_{0}
h = 1.0e-5 # Integration step
freq = 0 # Prints only initial and final values
X,Y = integrate(F,x,y,xStop,h) # Calls Runge-Kutta 4
printSoln(X,Y,freq) # Prints solution回答 1
Stack Overflow用户
发布于 2015-09-08 22:13:08
解释你的口头描述，有一个omega，w'=F(x,w)的颂歌，和一个耦合的m0，m'=G(x,m,w,w')的颂歌。解决这个问题的最好方法几乎总是将其视为ODE系统，
def ODEfunc(x,y)
w,m = y
dw = F(x,w)
dm = G(x,m,w,dw)
return np.array([dw, dm])然后您可以将其插入到您选择的ODE求解器中，例如，虚构的
ODEintegrate(ODEfunc, xsamples, y0)页面原文内容由Stack Overflow提供。腾讯云小微IT领域专用引擎提供翻译支持
原文链接：
https://stackoverflow.com/questions/32443712
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