问有限元方法导论

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真正理解有限元方法需要相当多的高级数学知识；除非您有几年的时间来致力于这一事业，否则让我们暂时把它放在一边。

也就是说，如果你有一些ODE求解器的经验，有限元的基本思想是相当简单的。你能告诉我们更多关于你的背景和你真正想学的东西吗?这样我们就可以推荐一些合适的资源了。你是想学习基本的数学知识，还是只想学一些将有限元应用于某类问题的食谱？

你的问题不清楚。我不知道你想知道什么，因为你在这里不知道什么是不可能的。

你不会每天都和高等数学打交道。你对有限元方法了解多少？以下是您需要了解的主题：

• 静力学和动力学；如何绘制

• 自由体图-材料的强度、弹性、大应变模型的连续介质力学:拉格朗日和欧拉模型-弹性和加权残差的弹性和微分equations

• Method

• integral equations

• Linear algebra

• Numerical methods

• Geometric建模-有限元分析models

• Commercial或开源软件包的几何图形和网格的

你没有说你是想使用一个商业软件包(ANSYS，NASTRAN，ABAQUS)还是你要写的东西。

就参考资料而言，现在有很多书可用，但它们不容易阅读或吸收。我推荐T.J.R.休斯在这个问题上的Dover book。它又便宜又好。

但这并不容易。

我只是浏览了一下报纸。它看起来像是一篇调查文章，没有什么新的东西可以为最先进的技术做出贡献。它涵盖的不仅仅是金属的小应变塑性。我看到了织物模型、大应变问题等。

文中还提到了边界元法和有限差分法。你也想知道这些吗？边界元方法与有限元完全不同。前者基于格林函数公式，后者采用加权残值法。

这篇论文没有太多的深度，但它是非常广泛的。你想了解些什么？

我认为一个背景如此之少的人不可能写出自己的作品。一个更好的起点应该是FENICS。

我推荐卡洛斯·A·费利帕的Introduction to Finite Element Methods。它相对容易阅读。

你可以找到它的here，章节链接在主页上。

只讨论了直接刚度法，考虑了桁架的变形而不考虑时间因素。

它遵循了一种非常好的“动手”方法，用Mathematica编写的示例非常适合开发人员。