具有指定截止频率的低通高斯滤波器
具有指定截止频率的低通高斯滤波器
提问于 2012-09-09 05:14:34
我在玩hybrid images，想用高斯滤波器对图像进行低通滤波。然而，为了制作混合图像，应该在以不同截止频率组合的2个图像上使用2个滤波器。
当我们使用fspecial()制作高斯滤波器时，它允许我们指定截止频率吗？(我知道我们可以指定滤波器大小和sigma，并且sigma和截止频率之间存在某种关系)。如果我们只能使用sigma指定截止频率，那么我需要设置什么sigma才能获得0.2 Hz的截止频率。
回答 1
Stack Overflow用户
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发布于 2012-09-10 05:33:12
我将首先回答关于1D的问题，其余的将紧随其后。这可能看起来微不足道，但请容忍我一段时间。让我们假设以下代码：
t=linspace(0,20,2^10); %time vector in seconds
w=0.2; %in Hz
signal=cos(2*pi*w*t)+rand(1,length(t))-0.5; % signal in seconds
dt=t(2)-t(1) ;
N=length(signal);
df=1/(N*dt); % the frequency resolution (df=1/max_T)
if mod(N,2)==0
f_vec= df*((1:N)-1-N/2); % for EVEN length vectors
else
f_vec= df*((1:N)-0.5-N/2);
end因此，我们创建了一个特定频率的噪声信号。f_vec是从f =-f_max，-f_max+df，...,0，...，f_max伸展的频率向量，其中f_max=1/(2*dt)。如果我们现在设计一个一维高斯滤波器(在傅立叶空间中)，如下所示：
f_vec0=0;
sigma=1;
filter=exp( -(f_vec-f_vec0).^2./(2*sigma^2)); 然后在傅里叶变换中进行滤波：
f_signal=fftshift(fft(signal));
filt_signal=fftshift(ifft(f_signal.*filter));因此，从我们应用的滤波器来看，sigma=1意味着截止频率(我决定是滤波器最大值的1% (即1))大约是3 Hz：
cutoff_freq=f_vec(find(filter>=0.01,1,'last'))把这个带到2D是微不足道的，只是要小心单元。对于图像，有像素作为位置单位，1/像素作为空间频率。fspecial函数生成预定义滤波器的2D矩阵。fspecial的用法通常如下：
PSF = fspecial('gaussian',hsize,sigma);
Blurred = imfilter(Image,PSF,'symmetric','conv');使用卷积就像在傅立叶域中乘法一样。傅立叶域中的sigma与位置域的1/sigma成正比，等等。
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https://stackoverflow.com/questions/12334551
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