防止在SymPy中计算指数
防止在SymPy中计算指数
提问于 2020-04-17 22:59:23
我使用SymPy作为包含许多指数的函数的代码生成器。因此，对于数值稳定性来说，不计算指数的自变量是很重要的。我想防止这种情况发生：
>>> import sympy as sp
>>> x, y = sp.symbols('x y')
>>> expr = sp.exp(5.*x - 10.)
>>> print(expr)
4.53999297624849e-5*exp(5.0*x)因为它可能导致数值上不准确的结果。
我可以防止指数求值，如下所示：
>>> expr = sp.exp(5.*x - 10., evaluate=False)
>>> print(expr)
exp(5.0*x - 10.0)但是，当我在表达式上执行诸如替换或微分之类的操作时，将再次计算指数：
>>> expr = sp.exp(5.*x - 10., evaluate=False)
>>> expr.subs(x, y)
4.53999297624849e-5*exp(5.0*y)
>>> expr.diff(x, 1)
5.0*(4.53999297624849e-5*exp(5.0*x))在这样的操作下，在SymPy中防止指数求值的正确方法是什么？
回答 1
Stack Overflow用户
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发布于 2020-04-17 23:38:40
最明显的一点是你对整数值使用了浮点数，例如：
In [8]: exp(5*x - 10)
Out[8]:
5⋅x - 10
ℯ
In [9]: exp(5.*x - 10.)
Out[9]:
5.0⋅x
4.53999297624849e-5⋅ℯ也许在你的实际问题中，你想要处理非整数。同样，有理数应该用于精确的计算：
In [10]: exp(Rational(1, 3)*x - S(3)/2)
Out[10]:
x 3
─ - ─
3 2
ℯ 也许您的输入数并不是真正的有理数，您拥有它们作为Python浮点数，但是您希望避免它们求值。您可以使用符号，然后在求值时仅替换符号：
In [13]: exp(a*x + b).evalf(subs={a:5.0, b:10.})
Out[13]:
a⋅x + b
ℯ
In [14]: exp(a*x + b).evalf(subs={x:1, a:5.0, b:10.})
Out[14]: 3269017.37247211
In [15]: exp(a*x + b).subs({a:5.0, b:10.})
Out[15]:
5.0⋅x
22026.4657948067⋅ℯ 如果所有这些看起来都很笨拙，并且您确实只想填充浮点数并阻止求值，那么您可以使用UnevaluatedExpr
In [21]: e = exp(UnevaluatedExpr(5.0)*x - UnevaluatedExpr(10.))
In [22]: e
Out[22]:
x⋅5.0 - 10.0
ℯ
In [23]: e.doit() # doit triggers evaluation
Out[23]:
5.0⋅x
4.53999297624849e-5⋅ℯ 页面原文内容由Stack Overflow提供。腾讯云小微IT领域专用引擎提供翻译支持
原文链接：
https://stackoverflow.com/questions/61274656
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