问如何在数据结构中表示音乐？

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MIDI文件通常是这样做的。MIDI是一种标准格式，用于存储有关音符的数据，包括开始和结束时间、音符音量、演奏它的乐器以及各种特殊特征；您可以找到大量的预写库(包括一些开放源码)，用于读取和写入文件，并以数组或对象的形式表示其中的数据，尽管它们通常不会通过为每个音符提供一个对象来实现，这将增加大量的内存开销。

MIDI中定义的乐器只是从1到128的数字，它们有象征性的名称，比如小提琴或小号，但MIDI本身并没有说明乐器实际上应该听起来像什么。这就是合成器的工作，它接收高级MIDI数据并将其转换为声音。原则上，是的，你可以通过叠加正弦波来产生任何声音，但在实践中效果不是很好，因为一旦你并行播放几首曲目，它就会变得计算量很大；而且，当你试图重现乐器的真实声音和人类演奏它的表现力时，简单的傅立叶谱(正弦波的相对强度)是不够的。(我已经写了一个简单的合成器来做这件事，所以我知道它很难产生像样的声音)在合成科学上做了很多研究，更广泛地说是DSP (数字信号处理)，所以如果你愿意，你当然应该能够找到大量的书籍和网页来阅读它。

此外，这可能只与问题的内容无关，但您可能会对一种称为ChucK的音频编程语言感兴趣。它是由处在编程和音乐的十字路口的人们设计的，你可以通过玩它来对声音合成的当前状态有一个很好的了解。

许多做新的常见西方音乐符号项目的人都使用MusicXML作为起点。它提供了音乐符号的完整表示，您可以根据需要对其进行子集。现在，像ProxyMusic这样的项目使用XSD模式定义来创建MusicXML对象模型。ProxyMusic是用Java语言创建的，但是您应该能够使用其他语言的其他XML数据绑定工具做类似的事情。

正如一位MusicXML客户所说：

“就我而言，你们在MusicXML上辛勤工作的一个非常重要的好处是，我使用它作为音乐‘是’的一个清晰、结构化和非常‘现实’实用的规范，以便设计和实现我的应用程序的内部数据结构。”

这里提供了更多信息--XSD和DTD、示例文件、教程、支持的应用程序列表、出版物列表等等--请访问

http://www.makemusic.com/musicxml

MIDI对于标准记法中的简单乐谱来说并不是一个很好的模型。MIDI缺少许多音乐符号的基本概念。它被设计成一种性能格式，而不是一种符号格式。

确实，音乐符号是不分等级的。因为XML是分层的，所以MusicXML使用成对的开始-停止元素来表示非分层信息。原生数据结构可以更直接地表示事物，这是MusicXML仅仅是数据结构的起点的原因之一。

有关捕获同时水平和垂直结构的音乐符号的更直接表示方法，请查看Humdrum格式，它更多地使用电子表格/网格模型。特别是在音乐学和音乐分析应用程序中，它的数据结构工作得特别好。

数据结构中的音乐，标准符号，...

听起来你会对LilyPond感兴趣。

关于音乐符号的大多数事情几乎都是纯机械的(甚至对于复杂的、非琐碎的符号部分也有规则和指导原则)，而LilyPond在处理所有这些机械方面做得很好。剩下的就是在任何文本编辑器中都很容易编写的输入文件。除了PDF，LilyPond还可以生成Midi文件。

如果你愿意，你可以用一个程序以算法生成文本文件，然后调用LilyPond为你转换成符号和midi文件。

我怀疑你能找到一种比LilyPond的输入文件更完整、更简洁的音乐表达方式。

请理解，音乐和音乐符号不是层次化的，不能(很好地)通过严格遵守层次化思维来建模。Read this获取更多关于该主题的信息。

玩得开心!