问基于遗传算法或cvx工具的多目标凸优化
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Stack Overflow用户

提问于 2016-01-04 01:29:05

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我已经用MATLAB的cvx包解决了一个单目标凸优化问题(实际上与减少干扰有关)。现在我想把这个问题扩展到多目标问题。与cvx包相比，使用遗传算法解决该问题的优缺点是什么？我没有读过关于遗传算法的任何东西，它是通过搜索网络进行多目标优化而产生的。

发布于 2020-02-05 09:09:50

基于导数(或梯度)的优化算法，包括凸优化算法，本质上都是试图找到局部极小值。优点和缺点如下。

优点: 1.它可以非常快，因为它只尝试遵循导数给出的路径。2.有时，它会达到全局最小值(例如，问题是凸的)。

缺点: 1.当问题是高度非线性和非凸的时候，解依赖于初始点，因此所获得的解很可能远离全局最优解。2.它对多目标优化问题不是很适用。

由于上述缺点，对于多目标优化，一般采用进化算法。遗传算法属于进化算法。

为多目标优化问题开发的进化算法与基于梯度的算法有根本的不同。它们是基于群体的，即维护多个解决方案(成百上千个)，而后者只维护一个解决方案。

多目标优化的目的是找到Pareto曲面(或最优折衷曲面)。由于曲面由多个点组成，因此基于种群的进化算法非常适合。

(您可以使用基于梯度的算法解决一系列单目标优化问题，但除非可行集是凸的，否则无法准确地找到它们。)

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https://stackoverflow.com/questions/34579416

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