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使用不相关的字段
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Stack Overflow用户
提问于 2016-01-04 14:46:28
回答 1查看 171关注 0票数 2

有没有可能在记录中声明不相关的字段,但仍然在其他地方使用它们?

假设我有

代码语言:javascript
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postulate f : ℕ → ℕ
record Silly x : Set where
  field
    n : ℕ
    s : f n ≡ x

open Silly

然后,我就可以

代码语言:javascript
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same-silly : ∀{x} {p q : Silly x} → f (n p) ≡ f(n q)
same-silly {x} {p} {q} = ≡-trans (s p) (≡-sym (s q))

但是如果我使用虚线字段,

代码语言:javascript
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record Silly x : Set where
  field
    n : ℕ
    .s : f n ≡ x  -- note the dot

那么same-silly就不能再被证明了-至少我不能证明。在上面的定义中,当我尝试使用s时,Agda会通知我Identifier s is declared irrelevant, so it cannot be used here

我知道我通过点缀s来声明它无关紧要,但我仍然想要一点访问权限:有足够的权限来定义same-silly。有没有办法获得这一小部分而不是完全访问权限?我的意思是,我认为s是一个连贯性条件,我想在蓝月亮上使用一次,但不是很重要,所以点。也许可以忽略这一段。

有没有可能形成same-silly并对s进行打点?

(

旁白:虚线模式是否意味着命题相等与关系一致?

代码语言:javascript
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_~_ : ∀{x} (p q : Silly x) → Set
p ~ q = n p ≡ n q

?特别是,通过添加到记录constructor _#_中,我可以显示

代码语言:javascript
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eq : ∀{m x}{p q : f m ≡ x} → (m # p) ≡ (m # q) 
eq = ≡-refl

但我还不能确定点划域是否意味着绝对相等会忽略点划线域。

我正在浏览http://wiki.portal.chalmers.se/agda/agda.php?n=ForkedReferenceManual.Records#Irrelevantfields;它说有虚线字段的投影,但似乎我不能在任何地方使用它们。

)

如有任何帮助,我们不胜感激!

EN

回答 1

Stack Overflow用户

发布于 2016-01-04 21:54:44

您可以使用不相关的投影,但仅当您在不相关的上下文中工作时。进入不相关上下文的一种方法是使证明本身不相关:

代码语言:javascript
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.same-silly : ∀{x} {p q : Silly x} → f (n p) ≡ f(n q)
same-silly {x} {p} {q} = ≡-trans (s p) (≡-sym (s q))

这意味着你只能在不相关的上下文中使用相同的-愚蠢的证明。

关于你的第二个问题,答案是肯定的:你可以证明以下几点:

代码语言:javascript
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silly-equality : ∀ {n} {x y : Silly n} → x ~ y → x ≡ y
silly-equality refl = refl

因此,第一个投影的相等(你的~关系)实际上对应于命题相等。

票数 1
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原文链接:

https://stackoverflow.com/questions/34585992

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