问如何生成包含加密数据的密钥代码？

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情况：

我想提供一个网站服务，在那里用户可以输入一些数据，例如15字节长的名称"namedata“，并获得一个关键代码。然后，这些代码可以用来解锁游戏中的一些功能(由我提供)，也可以利用namedata (想一想名为"Lazgun of Peter“的自定义Lazgun，其中"Peter”是namedata)。

我的计划是使用非对称加密(使用私钥)将namedata与一些简短的签名(例如5字节"hello")一起加密到密钥代码中(类似AsdF-STaCK-0VEr-FL0W-13Abbx)。

然后用户在游戏中输入密钥代码，游戏然后使用公钥将数据解码为game _ data和签名，瞧，用户得到了它的“彼得的拉兹冈”。

问题：

问题(还是我的误解？)典型的RSA加密只能用于加密密钥长度的数据，例如1024位，这对于我的密钥码来说太长了-没有用户想要输入带有150+字符的代码(假设每个输入字符大约6位数据)。

问题：

我应该使用什么样的加密来获得良好的安全性，这样只有我的网站服务才能生成“正确”的代码，而用户只需输入名称大小的代码+签名+一些小开销？

注意:游戏可执行文件显然是公开提供的，存储在其中的任何加密密钥都可以从其中读取，但可执行文件本身不能被更改(复制保护)。