问二维坐标系中的等距投影

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好吧，如果你打算做更多的图形游戏编程，我建议你至少要辅修数学。

真的，如果你一直在做这样的图形工作，那么学习三角、矩阵代数和向量代数的知识将是一个非常好的主意。使用向量和矩阵可以使更复杂的变换(如透视投影)更容易，也有助于更简单的变换，如等轴测变换。

实际上，所谓的“图形转换”所做的就是通过平移、旋转、缩放、反射和剪切的某种组合对点进行文字转换；对于二维坐标系，这些概念中的大多数应该是您所熟悉的，并且可以相当简单地表达出来。在下面的示例中，我将使用由两个点定义的线段，这两个点以"(x1，y1)，(x2，y2)“的形式表示；您可能希望将它们画在一张图表纸或其他东西上，以便更容易理解。

例如:平移将从(0，0)，(1，0)到(1，0)，(2，0)，或从(0，0)，(1，0)到(0，1)，(1，1)；旋转将从(0，0)，(1，0)到(0，0)，(0，1)；缩放将从(0，0)，(1，0)到(0，0)，(2，0)或从(0，0)，(1，0)到(0，0)，(0.5，0)。

使用更简单的表示法，单个点(x，y)的平移可以表示为(x + a，y+ b)，其中a和b是所有实数范围内的常数。旋转将是(x*cos(θ)，y* sin(theta))，其中"theta“是您希望旋转的角度值，而比例将是(a_x，b_y)，其中a是沿x轴的比例因子，b是沿y轴的比例因子。(统一比例是指两个轴的比例因子相等的比例，(a_x，a_y)也是如此。)

组合简单变换允许您随心所欲地移动对象，而组合简单变换的最简单方法是使用matrix multiplication。

...Actually，这类东西你最好是通过自学或者某种数学课来学习，因为我现在意识到，我自己甚至需要花太多的时间才能真正开始理解这些东西，但我现在会给你一些我能找到的其他参考资料。

http://en.wikipedia.org/wiki/Transformation_(geometry)

http://en.wikipedia.org/wiki/Transformation_matrix

http://en.wikipedia.org/wiki/Euclidean_vector (对您来说可能是必要的，也可能不是。)

不管怎样..。虽然你可以简单地使用你在网络上找到的转换方程，但更好的做法是学习转换是如何实际工作的，并学习如何自己应用它们，因为它可以让你更灵活，能够以不同的方式进行转换，如果需要的话，还可以让你自己做更复杂的转换。

我希望这对您有所帮助；它可能不是您想要的直接答案，但如果您愿意花时间和精力自学(或者被教授，如果您决定在某个地方学习，自学并不适合每个人)如何使用矩阵和矩阵变换等，您可能会发现自己更了解您正在尝试做的事情。

编辑:当然，如果你已经定义了图形变换，并且你自己不必担心它们，那么在3D空间中平行于任何轴的任何平面上移动一个点是非常容易的。基本上，在内存中，这些点位于(或应该位于) "normal-ville“中，用您的话来说，就是三维笛卡尔坐标系。假设发生移动的平面是z= 0，并且点的坐标以等价于(x，y，z)的格式存储，您可以简单地使用(x + 10，y，0)或(x，y+ 10，0)来移动点；如果您有一个点位于比其他点更高的平面上，则只需为z设置一个较高的值(如果您有一个点在较低平面上，则为z<0设置一个值)。将移动应用于点本身之后，可以将图形变换应用于环境(如果您还没有这样做)，这会将其设置为在输出设备(在本例中为iPhone)上正确显示。应用转换要比这复杂一点，但如果您有一个预先编写的方法来执行此操作，那么您就已经准备好了。

如果您正在使用核心动画，则可以使用正确的3-D变换应用程序轻松完成此操作。使用如下代码创建一个CATransform3D：

CATransform3D perspectiveRotation = CATransform3DMakeRotation(-40.0 * M_PI / 180.0, 0.0, 1.0, 0.0);
perspectiveRotation = CATransform3DRotate(perspectiveRotation, -55.0 * M_PI / 180.0, perspectiveRotation.m11, perspectiveRotation.m21, perspectiveRotation.m31);

然后，使用CALayer (或UIView的背景层)上的适当属性应用该转换将在3-D中倾斜该层。该层上的子层的移动仍将在正常的笛卡尔坐标空间中发生，但您将在这些子层上进行等距透视。

需要注意的是，您可能需要手动调整转换的m34组件，以防止发生透视效果。

您应该计算出您的等轴测变换；也就是说，您应该有一个从原始坐标告诉您的变换，即某物在等轴测投影上的位置。例如，等距投影可能类似于((isox =x+ (y / 2))，(isoy = y)) (这只是一个糟糕的例子)。从这个等式中，你可以得到你的"normal-ville“x和y坐标，并由此计算出你的投影。