问什么是最广泛使用的C++矢量/矩阵数学/线性代数库，以及它们的成本和收益权衡？

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有相当多的项目已经为此在Generic Graphics Toolkit上站稳了脚跟。其中的GMTL非常好--它非常小，功能非常强大，并且被广泛使用，非常可靠。OpenSG、VRJuggler和其他项目都转而使用它，而不是他们自己的手工矢量/矩阵数学。

我发现它非常好-它通过模板做所有的事情，所以它非常灵活，非常快。

编辑：

在评论、讨论和编辑之后，我想我应该抛出一些关于特定实现的优点和缺点的更多信息，以及考虑到您的情况为什么您可能会选择其中一个。

GMTL -

优点:简单的API，专为图形引擎设计。包括许多适合渲染的基元类型(如平面、AABB、具有多重插值的四元数等)，这些类型不在任何其他包中。非常低的内存开销，相当快，易于使用。

缺点: API非常专注于渲染和图形。不包括通用(NxM)矩阵、矩阵分解和求解等，因为这些不在传统的图形/几何应用程序的范围内。

Eigen -

优点：Clean API，相当容易使用。包括具有四元数和几何变换的Geometry module。低内存开销。完整的，大型NxN矩阵和其他通用数学例程的highly performant求解。

缺点:可能会比你想要的范围大一点(?)。与GMTL相比，更少的几何/渲染特定例程(即: Euler角度定义等)。

IMSL -

优点:非常完整的数值库。非常非常快(被认为是最快的求解器)。到目前为止最大、最完整的数学API。商业支持的，成熟的，稳定的。

缺点:成本--并不便宜。很少有几何/渲染特定的方法，所以你需要在他们的线性代数类之上编写你自己的方法。

NT2 -

优点:提供更熟悉的语法，如果您习惯于MATLAB的话。为大型矩阵等提供完整的分解和求解。

缺点:数学，不专注于渲染。可能没有Eigen那么出色。

LAPACK -

优点:非常稳定，经过验证的算法。已经存在很长时间了。完整的矩阵求解，等等。对于晦涩数学有许多选择。

缺点:在某些情况下性能不是很好。从Fortran移植过来，使用奇怪的API。

就我个人而言，这可以归结为一个问题--你打算如何使用它。如果您只关注渲染和图形，我喜欢Generic Graphics Toolkit，因为它执行得很好，并且支持许多开箱即用的渲染操作，而不必实现您自己的操作。如果您需要通用矩阵求解(即:大型矩阵的SVD或LU分解)，我会选择Eigen，因为它可以处理这些问题，提供一些几何运算，并且在大型矩阵解决方案中性能非常好。您可能需要编写更多自己的图形/几何操作(在它们的矩阵/向量之上)，但这并不可怕。

不管怎样，我都试过Eigen和Armadillo。下面是一个简短的评估。

特征优势: 1.完全独立--不依赖于外部BLAS或LAPACK。2.文档化。3.据称速度很快，尽管我还没有对其进行测试。

缺点: QR算法只返回一个矩阵，R矩阵嵌入在上三角形中。不知道矩阵的其余部分从哪里来，也不能访问Q矩阵。

Armadillo的优点: 1。分解范围广，其他功能(包括QR)。2.相当快(使用表达式模板)，但同样，我并没有真正将其推向高维。

缺点: 1.依赖外部BLAS和/或LAPACK进行矩阵分解。2.缺少IMHO文档(除了更改#define语句之外，还包括wrt LAPACK的细节)。

如果有一个开放源代码库是自包含的，并且使用起来很简单，那就更好了。我遇到这个问题已经有10年了，这让我很沮丧。有一次，我对C语言使用了GSL，并围绕它编写了C++包装器，但是使用现代C++ --尤其是使用表达式模板的优点--我们不应该在21世纪搞乱C语言。只是我的两便士。

如果你正在寻找在英特尔处理器上的高性能矩阵/线性代数/优化，我会看看英特尔的MKL库。

MKL针对快速的运行时性能进行了精心的优化--其中大部分都是基于非常成熟的BLAS/LAPACK fortran标准。它的性能随可用内核数量的增加而扩展。具有可用内核的免提可伸缩性是计算的未来，对于不支持多核处理器的新项目，我不会使用任何数学库。

简而言之，它包括：

快速矩阵分解(LU decomp，hermitian，sparse)最小二乘拟合和特征值问题solvers

• Non-linear

• Sparse convolution

• Very

1. solver (信任快速信号处理例程，如快速傅立叶变换和快速随机数生成器(梅森扭曲)
4. H115>更多...请参阅：link text

缺点是MKL API可能相当复杂，这取决于您需要的例程。您还可以查看他们的IPP (集成性能原语)库，该库面向高性能图像处理操作，但仍然非常广泛。

保罗

CenterSpace软件、.NET数学库、centerspace.net