问计算二值图像中物体长度的算法

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我认为问题很简单，如果对象的边界是凸的，并且没有三个顶点在一条线上(即不改变多边形就不能删除任何顶点)：那么您可以随机选取两个点，并使用简单的梯度下降类型搜索来找到最长的线：

Start with random vertices A, B
See if the line A' - B is longer than A - B where A' is the point left of A; if so, replace A with A'
See if the line A' - B is longer than A - B where A' is the point right of A; if so, replace A with A'
Do the same for B
repeat until convergence

因此，我建议找到每个种子斑点的凸包，删除所有“多余”顶点(以确保收敛)，并运行上面的算法。

构造凸包是一个O( n )操作IIRC，其中n是边界像素的数量。对于像这样的小物体来说应该是相当有效的。：我只记得凸包算法需要O( n )来对点进行排序。如果边界点是连接分量分析的结果，则它们已排序。因此，整个算法应该在O(n)时间内运行，其中n是边界点的数量。(不过，这需要做大量的工作，因为您可能需要编写自己的凸包算法，或者修改一个算法来跳过排序。)

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如果你不需要100%的精度，你可以简单地将一个椭圆拟合到每个斑点并计算长轴的长度:这可以通过central moments (IIRC，如果协方差矩阵的最大特征值是平方根)来计算，所以它是一个O(n)运算，可以在图像上进行一次有效的扫描。它还有一个额外的优点，那就是它考虑了斑点的所有像素，而不仅仅是两个极值点，即它受噪声的影响要小得多。