MATLAB中的特征值
MATLAB中的特征值
提问于 2010-07-20 23:43:43
在MATLAB中，当我对对称矩阵运行[V,D] = eig(a)命令时，最大的特征值(及其关联的向量)位于最后一列。但是，当我使用非对称矩阵运行它时，最大的特征值在第一列。
我正在尝试计算特征向量中心性，这需要我计算与最大特征值相关的特征向量。因此，最大的特征值出现在两个不同的地方，这使得我很难找到解决方案。
回答 4
Stack Overflow用户
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发布于 2010-07-20 23:51:12
您只需在D中找到最大特征值的索引，使用函数DIAG提取主对角线，使用函数MAX获取最大特征值和出现最大特征值的索引：
[V,D] = eig(a);
[maxValue,index] = max(diag(D)); %# The maximum eigenvalue and its index
maxVector = V(:,index); %# The associated eigenvector in V注：作为woodchips points out，你可以得到非对称矩阵的复特征值。在复数输入X上操作时，MAX函数使用复数max(abs(X))的大小。在等幅元素的情况下，使用相角max(angle(X))。
Stack Overflow用户
发布于 2010-07-21 01:46:44
我通常做的是：
[V D] = eig(a);
[D order] = sort(diag(D),'descend'); %# sort eigenvalues in descending order
V = V(:,order);Stack Overflow用户
发布于 2010-07-21 03:58:23
请注意，非对称矩阵往往具有复特征值。
eig(rand(7))
ans =
3.2957
-0.22966 + 0.58374i
-0.22966 - 0.58374i
-0.38576
0.49064
0.17144 + 0.27968i
0.17144 - 0.27968i还要注意，eig不会显式返回已排序的特征值(尽管底层算法倾向于根据特征值的大小以近似排序的顺序生成它们)，但即使您进行了排序，也需要了解排序如何在复向量上工作。
sort(rand(5,1) + i*rand(5,1))
ans =
0.42343 + 0.51539i
0.0098208 + 0.76145i
0.20348 + 0.88695i
0.43595 + 0.83893i
0.8225 + 0.91264i当应用于复数输入时，排序作用于复数的大小。
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原文链接：
https://stackoverflow.com/questions/3291770
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