问简单金融计算中的数值精度

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数值计算的基本规则是避免减去几乎相等的数字。乘法和除法总是准确的:在执行乘法或除法时，最多只能损失一位的精度。但是，如果两个数字的n位一致，那么在它们的减法中，您可能会损失高达n位的精度。

有各种各样的技巧可以避免这样的减法。例如，假设您需要为x的较小值计算exp(x) -1。(这是您在计算利息时可能要做的事情)。如果x非常小，以至于exp(x)等于计算机的所有精度的1，那么减法将恰好得到0，由此产生的相对误差将为100%。但是如果你使用泰勒近似exp(x) -1=x+ x^2/2 + ...你可以得到一个更准确的答案。例如，exp(10^-17) -1将完全不准确，但10^-17，单项泰勒近似，将非常精确。这就是像expm1这样的函数的工作方式。请参阅log1p和expm1 here的说明。

如果你关心数值的准确性，你需要理解anatomy of floating point numbers，以便知道什么是安全的，什么是不安全的。

使用以美分为单位的金额，而不是美元。

精度损失通常与浮点二进制表示的使用有关。金融系统不应该使用这种表示形式，而应该使用任意精度的数字(比如Java语言中的BigDecimal和.NET语言中的decimal )。这应该是你的第一步。