问圆到切线贴图

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假设你有一个圆，AB线包含它的中心O，这样A和B就在圆上(OA=OB=radius)。在点A上绘制切线t，我应该计算某些点(a，b，c，d...)的映射。圆到切线上的点的位置(at，bt，ct，dt，...)使得距离Aa (沿着圆的距离)与距离Aat (沿着切线的距离)相同(并且对于距离Ab、Ac、Ad相同)。但是，在这里，应该考虑某些约束:圆(在(a，b，c，d)之间)中从A到B的圆的一侧的点应该放在切线的一侧(更近)，而来自圆A到B的另一侧的点应该放在另一侧。基本上，圆应该在B处分割，然后映射到切线。我希望这个解释足够了。

应该注意的是，我有关于坐标A，B，O，a，b，c，d的信息。我应该计算(at，bt，ct，dt)。为了解决这个问题，我有两种方法，但我不确定如何才能确保它们始终正确工作。

1)我计算点A的切线方程，然后对于每个点(a，b，c，d)，我计算与A的距离(沿着圆)，并使用这些距离来计算( at，bt，ct，dt...)沿着切线。这里我不知道的是如何计算从A到(a，b，c，d)的距离。问题是“正确的边”的确定，这意味着我应该如何确定点应该映射到切线的一侧还是另一侧。确定这一点的方法是什么。

2)我计算点A的切线方程，然后对于每个点(a，b，c，d)，我计算与A的距离(沿着圆)，并使用这些距离来计算( at，bt，ct，dt...)沿着切线。为了确定给定点的“正确边”，我可能会使用该点到切线的投影。但是，即使这样，我怎么知道“哪一方是哪一方”？也许有更简单的方法可以做到这一点。

任何关于如何做到这一点的建议都是欢迎的。如果我说得不够精确，我会详细说明。