问击败贪婪的算法

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对于类，我们有一个网格和网格上的一堆方块，我们需要检测和移动到这些网格上。我们从(0,0)开始。我们一次扫描网格的小区域(出于数据结构的原因，这是强制性的)，当我们检测到需要旅行的方块时，我们就会旅行。网格上有32个地点，但我们只需要走其中的16个，而且要尽可能快(我们正在与其他人比赛)。

Dijkstra算法会找到从我们当前位置到下一个位置的最短路径。然而，这并不是最优的，因为我们的下一个位置可能真的离后面的位置很远。如果我们能在扫描时以某种方式找出位置的密度，然后选择去一个非常密集的地方，并走遍该区域内的所有位置，这将是更有益的。

有没有最适合这种情况的算法？我知道贪婪的启发式不是最优的。A*和Dijkstra是我们一开始考虑的，但我们希望有一个完全不同的解决方案。

PS不幸的是，这是在汇编中完成的。