问C#/C++：如何可视化多维数组

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如何可视化数组实际上取决于它们的实际用途。如果您将数组用于空间关系，那么您可以将其想象为一个立方体，但您也不需要想象超过3个维度。如果你真的真的想要实现第四个时间维度，你可以想象你的多维数据集的内容随着时间的推移而变化。

否则，您可能会跟踪强相关的记录。也许第一级元素是一个星系，第二级元素是星团，第三级元素是太阳系，第四级元素是行星，第五级元素是大陆……

在这种情况下，你可以想象它是数组中的数组。如果你需要一个4维数组，那么你可以想象一个立方体，但是每个子立方体实际上是一个一维数组。

如果你需要一个5维数组，那么你可以想象一个立方体，但是每个子立方体被分成你的“砖墙”示例。

6维是一个立方体，每个子立方体都是它自己的分割立方体。

这往往会在6个维度之后崩溃。除此之外，通常还有一个更实际的原因，即您需要这么多维度。例如，像eHarmony这样的网站通过使用20+ -dimensional spaces上的正常几何来进行匹配。你有一个维度代表“幽默”，一个维度代表“好看”，一个维度代表“爱购物”…然后，您可以将两个人应用距离公式(每个维度差异的平方，加上这些差异，平方根)，并确定这两个人的兼容性。因此，如果一个人在我们的9维人格矩阵上得了"5，3，9，2，8，4，7，3，1“，而另一个人得了"9，3，7，1，8，2，8，4，7”，那么你的兼容性是：

sqrt((5-9)^2+(3-3)^2+(9-7)^2+...)

这可以应用于无限维度，并且仍然有效。然而，由于这些维度不适用于空间，因此没有必要将其可视化。相反，在这种特殊情况下，我们实际上可以将其想象为具有几个整数值的一维数组。我们可以简化这个数组的原因是，我们的多维数组只包含一个"1“，其余的都是”0“(表示人在这个数组中的位置)。

离开eHarmony的例子，要点是-在一定的维数之后，你通常会有一个实际的数组目的，它本身就是一个感知它的方法。

一些人可以对n> 3的n维几何图形进行心理建模，至少在简单形状方面是这样，而有些人则不能。(最近，当我与一个研究高级n维几何的人交谈时，我感到非常惊讶，因为他不能想象一个超立方体，而我只能发现他的数学完全超出了我的能力范围)。

不过，这并不是真正必要的。事实上，很少有特别必要将二维数组可视化为笛卡尔坐标-当您在实践中使用二维数组时，您对每个轴都有一些用途，并且该用途很快就变得比任何可视化表示都更重要。

如果您确实需要这样做，那么考虑一下2维数组也可以看作是一维结构的有序集合。同样，三维数组可以被认为是二维结构的有序集合，或者是一维集合的集合(这些集合的大小相等-允许不同的大小将问题转移到锯齿数组中)。

因此，4维数组可以被认为是3维结构的有序集合，依此类推。

你不需要。你甚至很少需要超过2或3个维度。如果您需要更多，那么也许应该将额外的维度建模为对象的属性，在这种情况下，您可以将它们视为属性，而不是试图想象一些虚构的超立方体。