问浮点，它什么时候出现的，它是如何工作的

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使用乘法和除法也有可能失去精度。PHP和JavaScript以IEEE754格式存储数字，尾数为52位，指数为11位。有些整数是精确表示的，有些则不是。

让我们试试这些：

在Real Math中(用Ruby生成)：

45345657434523 * 9347287748322342 / 74387422372 = 5697991604786167788

在PHP和JavaScript中

45345657434523 * 9347287748322342 / 74387422372 = 5697991604786168000

所以我们也会损失乘法和除法的精确度。

编辑:在重新讨论OP的问题时，这似乎不是一个很好的答案，因为结果包含超过15个十进制数字的精度。如果问题的目的是将一组数字相乘和相除，其中每个数字都以15位或更少的精度表示，那么最终结果往往会保持很高的精度(前提是您不会溢出或下溢)。所以你可以将1.25E35 * 2.5E7相乘，得到精确的3.125e+42，因为PHP和JavaScript基本上会将有效数字的组相乘，并将指数相加。但是，如果将这两个值相加，则会得到1.25E35 + 2.5E7 = 1.25E35。没错，你给一个数字加上2500万，它就不会改变！这是因为，正如操作员所说，您只能获得14或15位小数位的精度。尝试通过写出120000000000000000000000000000000000 + 25000000来手动添加这两个值。14-15位数字从左边开始计数，你不能把它们都拿起来。

底线是精度问题更有可能与加法和减法一起出现。很高兴知道这一点。

在第一种情况下，您不会损失精度，PHP只是将较大的数字格式化为浮点数。(在内部，该数字保留为浮点数。)试试这个，得到“精确”的输出：

$a = 564214623154;
$b = 54252;
$c = $a * $b;
printf("%u, %u\n", $c, $c/$a);

接下来，在c * d的情况下，您的两个数字已经超过了标准的IEEE-64位浮点数的容量( 53位，而您至少需要55位)，所以当您存储这些数字时，精度已经丢失。

在加/减过程中失去精度的问题被称为“取消”：你花了所有存储空间的所有最重要的位都被取消了，最终你得到的位没有足够的准确位来填充manitssa。这就是生活。

想象一下，你坐在月球上，在英国伍斯特对你弟弟的胡须头发长度进行了两次测量。比较这两个测量值会影响您存储大量精度的需求。