问加法器如何执行无符号整数减法？

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在this answer中，对于一个相关的问题，有一个用C编写的示例代码，它展示了如何通过加法进行减法。该代码还设置进位和溢出标志，并包含一个简单的“测试”，该测试对一些数字进行加减运算，并打印结果。这些数字是8位的。

EDIT:正式证明，对于无符号整数，可以使用ADD而不是SUB。和发现无符号溢出/下溢，就好像来自SUB一样。

假设我们想要计算a - b，其中a和b是4位无符号整数，我们想要通过加法执行减法，并在a < b时得到4位差和下溢/溢出指示。

A-b=a+ (-b)

因为我们使用的是模16运算，所以-b = 16-b。所以,

A-b=a+ (-b) =a+ (16 - b)

如果我们执行a和16-b的常规无符号加法，这个加法的溢出条件将是这样的(回想一下，我们正在处理的是4位整数)：

A+ (16 - b) > 15

让我们简化这个溢出条件：

A+ 16 -b> 15

A+ 16 > 15 +b

A+1>b

A>b-1

现在让我们回想一下，我们正在处理整数。因此，上面的代码可以重写为：

a >= b.

这是在添加a和(16)-b之后，获取进位标志=1的条件。如果不等式不成立，我们得到进位= 0。

现在让我们回想一下，我们对减法(a - b)中的溢出/下溢感兴趣。这个条件是a < b。

好的，a >= b和a < b正好相反。

由此可以得出，您通过将a和(16)-b相加得到的carry标志是减法溢出的逆，或者换句话说，是通过使用适当的减法指令(例如SUB)直接从a中减去borrow标志的逆而得到的。

只需颠倒进位或以相反的方式处理它。

你的分析不正确。实际上，它依赖于CPU ALU单元。:)

在第一种情况下，您使用的是4位整数，但是您忘记了4位符号整数的最高位是符号！因此，您只检查进位和溢出状态，而不检查负状态位。

在一般的二进制算术运算中，对于有符号整数和无符号整数，加上和sub是相同的。只有受影响的标志是不同的。

实际上你必须考虑：

在有符号整数算术上，

• 携带、Overflow和负标志。在无符号整数算术上，

H117仅携带E219标志。H220F221

详细说明：

补码函数的挖掘是否定的，所以从正到正，从负到正，都是相反的负数。我们可以通过两种方式实现二进制补码。让我们看看3号的两种情况。

无符号算术时的进位

• 是compl (3) = b'0011‘xor b'1111’+ b'0001‘= b'1101’+进位 (Carry仅在compl (0)处进位是set )

• 在有符号算术数处是compl (3) = b'10000‘- b'0011’= b'1101‘等于b'0000’- b'0011‘= b'1101’+进位E233(进位仅在compl(0)上才是E134清除E235)H236<代码>G237

在第一种情况下，函数补码也对进位位进行补充，我们还有第二种对进位标志的解释，称为borrow。

在第二种情况下，一切都很清楚。如果我们在补码处有进位(溢出)，这意味着我们需要另一个溢出来规范化减法结果。

这有点难理解但是..。我在做这个的时候用了一些VHDL。我有一个CPU，它的内存位置是无符号的，而偏移值是有符号的。

architecture Behavioral of adder16 is
signal temp: std_logic_vector (16 downto 0);
begin
eval: process(vectA,vectB,temp)
begin
temp <=(('0'& vectB)  + (vectA(15) & vectA));
output <= temp( 15 downto 0);
end process;
end Behavioral;