这个算法的有偏抛硬币的预期次数是多少？
假设我有一枚偏向的硬币。当翻转时，让出正面的概率为4/5。
为了假装一次公平的抛出，我追求以下算法来模拟这种情况。假设True表示正面，而False表示反面。
P(doUnfairFlip() = 0) = 0.8
和
P(doUnfairFlip() = 1) = 0.2
def fakeFairToss():
flip1 = 0
flip2 = 0
while (flip1 == flip2):
flip1 = doUnfairFlip()
flip2 = doUnfairFlip()
return (True if (flip1 == 0) else False)它利用了这样一个事实，即一个人在两次抛硬币后同样有可能得到正面-反面或反面-正面。
每次运行这个函数时，我应该期望这个有偏向的硬币有多少次抛出？
回答 3
Stack Overflow用户
发布于 2012-01-25 08:44:43
假设来自doUnfairFlip()的样本是IID，相等的几率是1/5^2 + 4/5^2 = 17/25 = 68%。
而不是考虑每次函数调用的循环迭代，我们可以将这种情况看作是一个无界的迭代序列，偶尔被函数返回“打断”。注意，函数返回恰好发生在相等失败的时候，100 - 68 = 32%的时间。
现在，我们可以使用lambda = 0.32将这种情况确定为离散的Poisson process。相应分布的平均值也是lambda：我们可以期待每次循环迭代的0.32函数调用，或每次调用的1.0 / 0.32 = 3.125迭代，或每次调用对doUnfairFlip()的6.25调用。
Stack Overflow用户
发布于 2012-01-25 08:36:05
如果你想说的是
P(rand() % 2 = 0) = 0.8
P(rand() % 2 = 1) = 0.2则满足循环条件的概率为
0.8*0.8 + 0.2*0.2 = 0.68当p=0.68时，执行循环的次数与预期的失败次数一样多，也就是3.125次。因此，您应该希望循环运行3.125次，总共调用rand() 6.25次。
Stack Overflow用户
发布于 2012-01-25 07:52:56
我认为大约运行了1.5次while循环，或者调用了3次rand()。不过，我的数学可能是错的。
https://stackoverflow.com/questions/8995978
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