问比较原始轨迹和两个压缩轨迹的最佳方法是什么

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我已经找到了计算时空误差所需的东西。正如Lawson，Ravi和Hwang在论文“压缩和挖掘GPS跟踪数据:新技术和应用”中所写的那样：

同步欧几里德距离(sed)测量相同时间戳上的两点之间的距离。在图1中，显示了五个时间步长(t1到t5)。简化的直线(可以认为是轨迹的压缩表示)只由两个点(P't1和P‘t5)组成；因此，它不包括点P't2，P't3和P't4。为了量化由这些缺失点引入的误差，在相同的时间步长测量距离。由于在P't1和P't5之间删除了三个点，因此为了测量误差，使用三个点P't2，P't3和P't4将直线划分为四个大小相等的线段。总误差是指同步时刻所有点之间距离的总和，如下所示。(在以下表达式中，n表示所考虑的点的总数。)

什么是最好的压缩算法在很大程度上取决于您试图用它实现什么，并依赖于其他外部变量。通常，我们将识别并删除峰值，然后删除冗余数据。例如：

已知的最小和最大速度，加速度和能力将使您删除尖峰。如果我们看一对点之间的连接距离除以时间，其中

速度= sqrt((xb - xa)^2 + (yb - ya))/(tb-ta)

在给定速度限制的情况下，我们可以消除在经过的时间内无法行驶距离的点。我们可以对加速度约束执行相同的操作，并针对给定的速度更改方向约束。这些约束改变了GPS接收器是否是静态的、手持的、在汽车中、在飞机上等等。

我们可以使用查看三个点的移动窗口来删除冗余点，其中如果中点的插值(x，y，t)可以与观察点进行比较，并且如果观察点位于插值点的指定距离+时间公差内，则删除该观察点。我们也可以对数据进行曲线拟合，并考虑到曲线的距离，而不是使用移动的3点窗口。

基于给定的约束，压缩也可能具有不同的目标，例如，简单地通过移除冗余观测和尖峰来减小数据大小，或者也平滑数据。

对于前者，在基于定义的约束检查尖峰之后，我们只需检查每个点到连接压缩点的多段线的三维距离。这是通过以下方式实现的:找到已被移除的点之前和之后的点对，基于观测时间在连接这些点的线上插值位置，并将插值位置与观测位置进行比较。当我们允许这个距离容差增加时，删除的点数也会增加。

对于后者，我们还必须考虑平滑结果对数据建模的程度、约束施加的权重以及设计形状/曲线参数。

希望这能说得通。

也许你可以使用轨迹随时间变化的均方距离。

很可能，简单地看一下时间为1秒，2秒的距离...将足够，但您也可以在时间戳之间进行更精确的积分，(x1(t)-x2(t))^2 + (y1(t)-y2(t))^2。请注意，在两个时间戳之间，两个轨迹都是直线。