为什么NSGAII (多目标优化的alg)总是在算法的拥挤距离分配部分同时选择两个边界点？
为什么NSGAII (多目标优化的alg)总是在算法的拥挤距离分配部分同时选择两个边界点？
提问于 2012-04-19 22:26:56
为什么NSGA II (多目标优化)总是在算法的拥挤距离分配部分同时选择两个边界点？我知道在每一次迭代中，它都会选择多目标函数值中某个值最好的解，但为什么它也会选择最差值的解呢？对我来说，这个算法似乎试图尽可能地扩展Pareto前沿(或主动搜索解决方案的空间)。
http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.18.4257
伪码第5页
293引用所以NSGA II是非常流行的多目标优化算法，所以我认为我的问题不是太具体。
回答 1
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发布于 2012-04-19 23:05:52
您必须理解，根据帕累托前沿的定义，一个目标的最坏值(在两个目标的情况下)在第二个目标中产生最佳值。
根据第一个目标(最小化)对非支配解的列表进行排序
(0, 5), (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1), (5, 0)第一个值在第一个目标上是最好的，在第二个目标上是最差的，但它仍然是不受控制的。保持这种解决方案可能有助于在当前的帕累托前沿之外的解决方案的演进中。问题的真正帕累托前沿是未知的，并可能进一步延伸到目前所发现的极值之外。
此外，实践者可能想要从他的最终解决方案中选择一组不受控制的解决方案，并可能决定他不能在一个目标上妥协。因此，根据他的决策标准，极端解决方案是他所能采取的最佳解决方案。
三个(更多)客观案例不那么明显，但仍然是正确的。
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https://stackoverflow.com/questions/10230262
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