问F#泛型方法和运算符

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标准的.NET泛型的表现力不足以支持这种泛型函数。问题是，您的代码可以用于任何支持减法运算符的'a，但.NET泛型无法捕获此约束(它们可以捕获接口约束，但不能捕获成员约束)。

但是，您可以使用可以具有附加成员约束的F#、inline函数和statically resolved type parameters。我写了一个关于这些的article that provides some more details。

简而言之，如果你将函数标记为inline，并让编译器推断类型，那么你会得到(我去掉了对类型参数的明确提及，因为这会使情况变得更加棘手)：

> let inline genericDiff h (f: float -> _) x = 
>   ((f (x + h)) - (f (x - h))) / (h * 2.0);;

val inline genericDiff :
  float -> (float ->  ^a) -> float -> float
    when  ^a : (static member ( - ) :  ^a *  ^a -> float)

编译器现在使用^a而不是'a来说明参数是静态解析的(在内联过程中)，并且添加了一个约束，说明^a必须有一个成员-，该成员接受两项内容并返回float。

遗憾的是，这并不是您想要的结果，因为-操作符返回Vect3 (而不是编译器推断的float )。我认为问题在于编译器需要具有相同类型的两个参数的/运算符(而您的是Vect3 * float)。您可以使用不同的运算符名(例如，/.)：

let inline genericDiff2 h (f: float -> _) x = 
  ((f (x + h)) - (f (x - h))) /. (h * 2.0);;

在这种情况下，它可以在Vect3上工作(如果你重命名标量除法)，但它在float上不会是一件愚蠢的事情(尽管可能有一些黑客可以实现这一点- see this answer -尽管我不认为这是惯用的F#，我可能会尝试找到一种方法来避免这种需要)。提供元素除法并将h作为Vect3值传递是否有意义？

如果您对文字使用通用数字，它将起作用：

let inline genericDiff h f x =
  let one = LanguagePrimitives.GenericOne
  let two = one + one
  ((f (x + h)) - (f (x - h))) / (h * two)

genericDiff 1.0 (fun y -> {x=y; y=y; z=y}) 1.0 //{x = 1.0; y = 1.0; z = 1.0;}

出于某种原因，编译器假定division的类型签名为

^a*^a -> ^b

当它应该是可以的时候

^a*^c -> ^b

我相信spec中的9.7就暗示了这一点(这是针对度量单位的，但我不明白它们为什么是特例)。如果除法可以有你想要的类型签名，你可以这样做：

let inline genericDiff h (f: float -> ^a) x = 
    let inline sub a b = (^a: (static member (-):^a * ^a-> ^a) (a,b))
    let inline div a b = (^a: (static member (/):^a -> float-> ^c) (a,b))
    div (sub (f (x+h)) (f(x-h))) (h*2.0)

我已经包含了隐式的sub和div，但它们不应该是必需的-其想法是使签名显式。

我认为这不允许^a成为浮点数以外的任何东西，这一事实可能实际上是一个错误。