问生成3个和为0的均匀随机变量

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伍，你说得对，这是有办法的。这是构造。生成a= 2*rand()-1。现在如果a< 0，则设b=a+ 1。否则，设b=a- 1。最后，设c= -(a+b)。

证明a，b和c在-1,1上均匀分布并不太难。有趣的是，解决方案是对称的，因为所有三个成对相关都是-1/2。而且它只需要调用随机生成器一次。

它们会均匀分布吗？

我会说掷3个骰子，但是期望值是10.5，这是永远不会发生的，所以我会说扔3个特殊的骰子，从1到5，它们的总和必须是9。

可能的组合包括：

• 1,3,5 (*6)
• 1,4,4 (*3)
• 2,2,5 (*3)
• 2,3,4 (*6)
• 3,3,3 (*1)

1,3,5和2,3,4有6种组合，1,4,4和2,25有3种组合，只有1种3,3,3种组合。这是19种可能的组合( 125种可能的情况)。

在这些中，我们得到了这些骰子被掷了这些次数。(记住，在2, 2，5中，你每2个就数3*，所以这就是6卷2)。

• 1 : 9
• 2 : 12
• 3 : 15
• 4 :12

<代码>H1215: 9

因此，虽然原始分布是均匀的，但一旦你加入约束，你就会看到它不再是均匀的。(请注意，这些数字加上57作为确认，19个不同的组合，每个组合有3次抛出)。

在我们知道您的要求是否可行之前，您可能会对另一个稍有不同的问题的答案感兴趣：

有没有可能有三个均匀分布的变量a，b，c，使得它们的总和总是为零？，

，a，b，c？

答案是肯定的:以三个均匀分布的变量a0，b0，c0为例，使用s=a0+b0+c0可以得到a=a0-s/3，b=b0-s/3和c=c0-s/3，并具有所需的属性。如果你从a0,b0,c0 = 1.5*rand()-0.75开始，得到的a，b，c将在-1,1中，a，b，c的分布将近似。看起来像这样：

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现在，如果你想让a，b，c更接近于-1,1上的均匀分布，你可以尝试像a0,b0,c0 = 0.75*(2*rand()-1)^(1/3)这样的东西，它将产生a，b，c的分布，类似于：

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