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问如何将剩余数制转换为混合基数制？
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Stack Overflow用户

提问于 2013-04-12 02:33:33

回答 1查看 793关注 0票数 3

我理解Residual Number System和Mixed Radix system的概念，但我很难在一个简单的案例研究中找到任何转换方法。

我从Knuth的计算机编程艺术开始，但在转换理论上有点太多了，一旦提到Euler，我就迷失了方向。维基百科有一个关于这个主题的nice section，我尝试了here和here，但这两次我都无法返回到我开始的号码。

我找到了一篇很好的文章here (PDF)，其中我压缩了相关的here部分，但是我不理解乘法反转和它们的符号。具体地说，y_2 = |(3 - 19)|(1/31)|_7|_7 = |5 * 5|_7特别是|1/31|_7 =5

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发布于 2013-04-13 00:26:52

乘法逆是关于一个模数(这里是7)取的。因为模7是素数，所以每个数(模7)都有一个倒数。特别地，31_7 = 3_7 (因为31 = 4*7 +3 -对不起，如果我太说教了)，它的倒数是5，因为3*5= 15 = 1_7。所以我们可以写|1/31|_7 =5。

现在

y_2 = |(3 - 19) |(1/31)|_7 |_7
    = | (-16) * 5 |_7
    = | 5 * 5 |_7            since -16 = (-3)*7 + 5
    = 4

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原文链接：

https://stackoverflow.com/questions/15956233

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