使用卡诺图技术的电路
使用卡诺图技术的电路
提问于 2016-10-26 17:50:44
将设计一种组合电路，其对4位输入中1位的出现次数进行计数。然而，输入1111对于电路来说是无效输入，并且在这种情况下输出将是00。
这种电路的一个有效输入可以是具有输出11的1110；另一个有效输入可以是具有输出10的1010。
画出电路的真值表。使用卡诺图设计电路，并使用AND、OR和NOT门绘制电路。
回答 1
Stack Overflow用户
发布于 2017-05-18 00:22:16
因为4位输入最多只能有4个1，所以我们可以将输出编码成3位长的二进制数。
真值表将如下所示：
w x y z y_2 y_1 y_0
---------+------------- number of positive bits
0 0 0 0 | 0 0 0 ~ 0
0 0 0 1 | 0 0 1 ~ 1
0 0 1 0 | 0 0 1 ~ 1
0 0 1 1 | 0 1 0 ~ 2
---------+-------------
0 1 0 0 | 0 0 1 ~ 1
0 1 0 1 | 0 1 0 ~ 2
0 1 1 0 | 0 1 0 ~ 2
0 1 1 1 | 0 1 1 ~ 3
---------+-------------
1 0 0 0 | 0 0 1 ~ 1
1 0 0 1 | 0 1 0 ~ 2
1 0 1 0 | 0 1 0 ~ 2
1 0 1 1 | 0 1 1 ~ 3
---------+-------------
1 1 0 0 | 0 1 0 ~ 2
1 1 0 1 | 0 1 1 ~ 3
1 1 1 0 | 0 1 1 ~ 3
1 1 1 1 | 1 0 0 ~ 4但是！在你的例子中，输出只有两位。您的规范还将1111输入视为无效的00输出。因此，您可以简单地删除真值表中最重要的列，并且不会有其他更改：
w x y z y_1 y_0
---------+--------- number of positive bits
0 0 0 0 | 0 0 ~ 0
0 0 0 1 | 0 1 ~ 1
0 0 1 0 | 0 1 ~ 1
0 0 1 1 | 1 0 ~ 2
---------+-------------
0 1 0 0 | 0 1 ~ 1
0 1 0 1 | 1 0 ~ 2
0 1 1 0 | 1 0 ~ 2
0 1 1 1 | 1 1 ~ 3
---------+-------------
1 0 0 0 | 0 1 ~ 1
1 0 0 1 | 1 0 ~ 2
1 0 1 0 | 1 0 ~ 2
1 0 1 1 | 1 1 ~ 3
---------+-------------
1 1 0 0 | 1 0 ~ 2
1 1 0 1 | 1 1 ~ 3
1 1 1 0 | 1 1 ~ 3
1 1 1 1 | 0 0 ~ invalid, showing zeros现在，您可以使用不同的样式最小化输出函数y_1和y_0，但我认为卡诺图适用于此。
使用索引(表中从零开始索引的行数)或比较变量的组合，将每个输出函数的真值表中的行转移到单独的K图中。
对于输出函数y_0，最终的K-map如下所示，如您所见，这是最小化的SOP (DNF；合取析取)函数，没有找到更大的组(项)。
y_0 = ¬w·¬x·¬y·z + ¬w·x·¬y·¬z + ¬w·¬x·y·¬z + ¬w·x·y·z
+ w·¬x·y·z + w·x·y·¬z + w·¬x·¬y·¬z + w·x·¬y·z
对于输出的最高有效位，我选择查找POS (CNF；析取的合取)，因为在输出中0位的情况比1位的情况少。
输出函数可以像在y_0中一样，通过标记出所有正确的位来描述。在这种情况下，它将是这个K-map和函数：
y_1 = (w + x + y + z) · (w + x + y + ¬z) · (w + ¬x + y + z)
· (w + x + ¬y + z) · (¬w + ¬x + ¬y + ¬z) · (¬w + x + y + z)
但可以将其最小化到K-map中的以下输出函数：
y_1 = (w + x + y) · (w + y + z) · (w + x + z)
· (¬w + ¬x + ¬y + ¬z) · (x + y + z)
在此之后，您可以只使用正确的门或使用Rott的网格将其转换为更合适的门组合。
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原文链接：
https://stackoverflow.com/questions/40259014
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