如何用数学方法证明垂直线的傅里叶变换？
如何用数学方法证明垂直线的傅里叶变换？
提问于 2016-10-27 22:33:50
我尝试过在Matlab中做垂直线的傅里叶变换。
这是脚本(你可以在下面的截图中看到绘图结果)：
A = zeros(100,100);
A(:,10)=1;
A_FFT = abs(fft2(A));
figure, imshow(A,[]);
title('vertical line (A)');
figure, imshow(A_FFT,[]);
title('FFT of Vertical Line (A)');从理论上讲，是的，我可以理解为什么会出现这样的结果。但是，我需要从数学上证明它。我试着写和求解矩阵A的DFT方程，但仍然得不到正确的结果。有人能帮我从数学上证明这一点吗？
截图：
左:原始垂直线，矩阵A；右: A的DFT，取fft2
回答 1
Stack Overflow用户
发布于 2016-10-30 05:37:18
水平变换给出值(与成比例)
exp(i * (2*pi)/100 *10*k)而垂直变换(沿着列的常量值)将除第零个系数之外的所有系数设置为零。
因为
abs(exp(i*whateverreal)) == 1你会得到一条纯白的水平线。
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原文链接：
https://stackoverflow.com/questions/40287397
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