问fibonacci使用mathematica

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像这样的东西

a = 0; b = 1; terms = {a, b};

Do[
  {a, b} = {b, a + b};
  terms = {terms, b},
  {50 - 2}
];

Flatten@terms

我相信还有更花哨的方法。

来自An Introduction to Programming with Mathematica，第178页。

第七章:递归

F[1] = 1;
F[2] = 1;
F[n_] := F[n - 2] + F[n - 1] /; n > 2

事实证明，条件/; n > 2是不必要的，因为Mathematica先查找特定规则，如F[1] = 1，然后再查找更一般的规则，如F[n]。下面是前十个斐波纳契数的表格。

Table[F[i], {i, 1, 10}]

{1，1，2，3，5，8，13，21，34，55}

但是，为了获得足够速度，还应使用memoization

F[1] = 1;
F[2] = 1;
F[n_] := F[n] = F[n - 2] + F[n - 1]

Table[F[i], {i, 1, 50}]

{1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89,144,233,377,610,987,1597,2584,4181,6765,10946,17711,28657,46368,75025,121393,196418,317811,514229,832040,1346269,2178309,3524578,5702887,9227465,14930352,24157817,39088169,63245986,102334155,165580141,267914296,433494437,701408733,1134903170,1836311903,2971215073,4802675976,77742049,12586269025}

}

使用Nest

Nest[ Append[#, Total@#[[-2 ;;]]] &  , {1, 1}, 10]

{1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89,144}

使用Table

Module[{last = 1, lastp = 1, next}, Join[{lastp, last},
  Table[next = last + lastp ; lastp = last ; last = next , {10}] ]]

{1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89,144}

使用Reap/Sow的Do

Reap[Module[{last = 1, lastp = 1 }, Sow[lastp]; Sow[last];
   Do[  {lastp, last} = {last, Sow[last + lastp]} ; , {10}] ]][[2, 1]]

{1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89,144}